tag:blogger.com,1999:blog-56143337438514517062024-03-13T17:05:23.355-07:00basmateandoAlbertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.comBlogger54125tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-42011280053883020772021-05-11T02:03:00.000-07:002021-05-11T02:03:02.359-07:00El vuelo de Gagarin y el número 125Aunque el vuelo de Gagarin fue totalmente automático, existía un mecanismo que le permitía al cosmonauta tomar el control de la nave en caso de emergencia. Para acceder a la dirección manual era necesario teclear una clave secreta de tres cifras en un dial con seis números. En cierta forma era esencial que el cosmonauta no conociera dicha clave para evitar que, en el caso de que perdiera la cabeza e hiciera alguna locura por alguna razón desconocida. Era el primer vuelo de un hombre en el espacio y, por lo tanto, todo era terra ignota.
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgH6_xqAkAvNnowOAWhmrQF8HKRFsNL9m69o3uYPwHLont4UjS1C379HuEoCXCR8KRbtMyo4BeduLu2YE2GebIkHB58Ohhvs0tn-R_msQVYd-PSC7vfchwDOeTU4BJZmWZM4DceflTWjxk/s717/orig.png" style="clear: left; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; padding: 1em 0px; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="708" data-original-width="717" height="316" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgH6_xqAkAvNnowOAWhmrQF8HKRFsNL9m69o3uYPwHLont4UjS1C379HuEoCXCR8KRbtMyo4BeduLu2YE2GebIkHB58Ohhvs0tn-R_msQVYd-PSC7vfchwDOeTU4BJZmWZM4DceflTWjxk/w320-h316/orig.png" title="El aparato que permitía el control manual de la Vostok 1." width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">El mecanismo que permitía el control manual de la Vostok 1 (el teclado en la parte superior del lateral izquierdo).<br /><br /></td></tr></tbody></table>
Así, Korolev (el capo máximo del programa espacial soviético) creó una comisión que, bajo su mandato, decidió el procedimiento. El cual era tan simple como que en la cabina iba un sobre cerrado que solo tenía que abrirse en caso de emergencia que contenía el número secreto. Sin embargo, parece ser que los miembros de la comisión confiaban más en Gagarin que en los automatismos de la nave y todos y cada uno de ellos fueron aprovechando algún momento de descuido para pasarle al cosmonauta dicho número (125).<div>Parece ser que no es cierto que el sobre contuviera un problema de matemáticas cuya solución fuera precisamente 125 para dificultar aún más la labor de Gagarin (y como método suplementario de garantizar que este no había perdido la cabeza).</div><div><br /></div><div>Más referencias: <a href="https://icm2022.org/blog/the-damned-number-125">https://icm2022.org/blog/the-damned-number-125</a></div>Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-70070469644224108242020-10-07T04:08:00.000-07:002020-10-07T04:08:48.803-07:00Egonobelizando<p> Esta semana han anunciado que la mitad del Nobel de física de este extraño año ha sido para Roger Penrose. Varios de mis trabajos tratan sobre los mosaicos de Penrose.</p><p><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><img alt="" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIrFuSt2xzu4DcAlFBFkmnN_ZTtcQBnyFISlUiM6JUBVmUuLzJA6S1PkeXqR4_ZO6HKtgpL_HzCjzCW_PZOQWeQesYta1f_ddGVvvhMrgbTox4kPfEY-BVxUCvZSjeompx5t7j5E1zOIo/" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" width="320" /></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Dando una charla con una imagen de Roger Penrose al fondo</td></tr></tbody></table><br /></p><p>Y me ha dado por mirar mi distancia al bueno de Roger con la herramienta de la AMS. Es una herramienta limitada ya que solo considera los trabajos incluidos en cierto número de revistas con alto contenido matemático, pero da una cota superior a esa distancia:</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJKdvI-XayojQ84Y7iIegN-gZ3zU_x3Ne8TiQ3Crr3N__-7eVYJyR4F-AS5UKTboMtcDbuabYuvkgoNPelezMQr1MxV4I2k4MFA5wf7035XZIS8sVygIhN-jp0PfQPaxbgxobuBxPbymA/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="196" data-original-width="679" height="184" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJKdvI-XayojQ84Y7iIegN-gZ3zU_x3Ne8TiQ3Crr3N__-7eVYJyR4F-AS5UKTboMtcDbuabYuvkgoNPelezMQr1MxV4I2k4MFA5wf7035XZIS8sVygIhN-jp0PfQPaxbgxobuBxPbymA/w640-h184/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+11.54.57.png" width="640" /></a></div><p>Esa distancia es 4. Y se podía haber reducido si hubiera publicado con Harary (Frank), cosa que no hice por razones que no voy a contar.</p><p><br /></p><p>Ya puestos, he cogido un artículo de Gaussianos en el que habla de personas con formación matemática que recibieron el Nobel y he calculado mi distancia con algunos (no con todos, ni mucho menos). Y veo que hay al menos una docena de galardonados que pueden "presumir" de estar a menos de seis grados de separación de mí usando esa muy limitada base de datos. Por ejemplo, igual al lector le suene:</p><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZsV6SSeoDuCD5QeDTOBPI-MCmkPv_Criu3CZWVbbUOpK-YRfZ_rs0qRpnjVoOau0jSS65OnuKD0Cl46ppN8xcodJ6YDolB8v6fAjIQ5gaUIK2WuVx_IuTsHNEuk4F1yjuWoCA2YOJn18/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="199" data-original-width="683" height="116" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZsV6SSeoDuCD5QeDTOBPI-MCmkPv_Criu3CZWVbbUOpK-YRfZ_rs0qRpnjVoOau0jSS65OnuKD0Cl46ppN8xcodJ6YDolB8v6fAjIQ5gaUIK2WuVx_IuTsHNEuk4F1yjuWoCA2YOJn18/w400-h116/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+11.56.11.png" width="400" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Sí el de Una mente maravillosa. Algunos otros ejemplos:</div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWe5PjjugmEL9QUBa3euF5OU6x2TyXWbuN-Hs7hLn0WEsnNSIdryh587YgJ75OFA3GyrjFK_beGJ6BuYUNHMyQaZlJUXonSIwS9O1ZCVaBfNxIjznZJaKphaZRG93YmxR7GUAn7SZFytI/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="219" data-original-width="678" height="129" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWe5PjjugmEL9QUBa3euF5OU6x2TyXWbuN-Hs7hLn0WEsnNSIdryh587YgJ75OFA3GyrjFK_beGJ6BuYUNHMyQaZlJUXonSIwS9O1ZCVaBfNxIjznZJaKphaZRG93YmxR7GUAn7SZFytI/w400-h129/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+11.58.45.png" width="400" /></a></div><br /><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-Rpd9cFLKSpRMjd63KkR-P3aLJIXTuwSqO8LGoVGuLEwKmt4RUr6Zu7UYt0lQC1JTB6Ej3Lod3fbXf_4YuYP0XNbJ1ipZMnY-yxr3o6vhGhaNLz4mpcRQOPWICRSYNmvutIx439cVXHo/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="178" data-original-width="655" height="109" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-Rpd9cFLKSpRMjd63KkR-P3aLJIXTuwSqO8LGoVGuLEwKmt4RUr6Zu7UYt0lQC1JTB6Ej3Lod3fbXf_4YuYP0XNbJ1ipZMnY-yxr3o6vhGhaNLz4mpcRQOPWICRSYNmvutIx439cVXHo/w400-h109/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.04.22.png" width="400" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT54D4bChV5fdAanUchWDL9G4tl7ZIY5XLdOpgGU9QhO-c4T_R7aHRKKU9LrNI3kkJtEumNsJiVteu20WZoLsvHKEQ2H3rVCBkCS5__CSUW10ehpNUU7MI6bPo2ydgMgHPliwlW5Rbdbs/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="146" data-original-width="655" height="89" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT54D4bChV5fdAanUchWDL9G4tl7ZIY5XLdOpgGU9QhO-c4T_R7aHRKKU9LrNI3kkJtEumNsJiVteu20WZoLsvHKEQ2H3rVCBkCS5__CSUW10ehpNUU7MI6bPo2ydgMgHPliwlW5Rbdbs/w400-h89/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.05.12.png" width="400" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfgFswKftZeubookXfA07U6rCn6RP9CsoNB8laxpQuHJUrbgJ8ZbYBgnVTw1na4AOU0MHZRjneTLSyvG3Mc8Xs4hygO3za9bhga5guPrgEw6Dt_sn-IXPuafa54erlpL3_9pXSTl4pNTA/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="141" data-original-width="629" height="90" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfgFswKftZeubookXfA07U6rCn6RP9CsoNB8laxpQuHJUrbgJ8ZbYBgnVTw1na4AOU0MHZRjneTLSyvG3Mc8Xs4hygO3za9bhga5guPrgEw6Dt_sn-IXPuafa54erlpL3_9pXSTl4pNTA/w400-h90/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.05.42.png" width="400" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuPYrwNDa46_OKsCNMWs8iOYlkvRyxzcQ7lnen8BQ8XHV220YNie7hODFiogaIfK6_KL_K9Oe8yCHxxKYGGJKZb8SPfgjjOO_D62AOSQQzGIz4wSXEUEC69VLX2Qgzviu_nkC4Mrh96LU/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="174" data-original-width="683" height="103" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuPYrwNDa46_OKsCNMWs8iOYlkvRyxzcQ7lnen8BQ8XHV220YNie7hODFiogaIfK6_KL_K9Oe8yCHxxKYGGJKZb8SPfgjjOO_D62AOSQQzGIz4wSXEUEC69VLX2Qgzviu_nkC4Mrh96LU/w400-h103/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.07.33.png" width="400" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQJv5lKo5r57ANQ_XfUi_J1FVdX2ZREnjFbSJF9rjwYdigo8h-iGxGRXbsyr8k0KJOXQGmv02qvXHv-dcL69dqwH9z6pfWa8wQt4wFEh5WJj15TYSjtuY9HNWuHQJQXnqsclsfJBcZIcI/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="183" data-original-width="668" height="110" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQJv5lKo5r57ANQ_XfUi_J1FVdX2ZREnjFbSJF9rjwYdigo8h-iGxGRXbsyr8k0KJOXQGmv02qvXHv-dcL69dqwH9z6pfWa8wQt4wFEh5WJj15TYSjtuY9HNWuHQJQXnqsclsfJBcZIcI/w400-h110/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.29.32.png" width="400" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDdrJLhsp7t2a6V6uGDpEhieon1QVhyYavG0XihCEGFnmNLTOYoi9Z2TSs46F-sVvGioXdPJVMsXnVjQtw0vZ0QXg4XFrynAa3ptNgMSfdcXzU3oc0YUYKlASYv3hhUjjz0NTyW84pYWs/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="179" data-original-width="707" height="101" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDdrJLhsp7t2a6V6uGDpEhieon1QVhyYavG0XihCEGFnmNLTOYoi9Z2TSs46F-sVvGioXdPJVMsXnVjQtw0vZ0QXg4XFrynAa3ptNgMSfdcXzU3oc0YUYKlASYv3hhUjjz0NTyW84pYWs/w400-h101/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.30.31.png" width="400" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5VjSPy_iOp6YgJRQ0FlNu9qccUpZZNRpfp1ELK-RyD7aVWdFDqDj8_uV3TLwbrpAAULz_GwqSA-KgM-IZ7m5dw0-9hJbGXGXEBxFcWECGFKM7wHIbtSWSLnOUOwWbz-hEwuVAZ8RGc20/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="171" data-original-width="670" height="103" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5VjSPy_iOp6YgJRQ0FlNu9qccUpZZNRpfp1ELK-RyD7aVWdFDqDj8_uV3TLwbrpAAULz_GwqSA-KgM-IZ7m5dw0-9hJbGXGXEBxFcWECGFKM7wHIbtSWSLnOUOwWbz-hEwuVAZ8RGc20/w400-h103/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.49.46.png" width="400" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtEWwlIgWnT9OiV20qBe5RGfKCqbCA8GxFNBc1lbO9zKqHsgaXcfn-WmPqvlWQ2C1-gzwiD68539WUakEb_3Ee-zqOslVosXfU6GAElW3OhRA-wD8ROkljcjXI-Me95VCIhloMSsHa3I8/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="177" data-original-width="664" height="106" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtEWwlIgWnT9OiV20qBe5RGfKCqbCA8GxFNBc1lbO9zKqHsgaXcfn-WmPqvlWQ2C1-gzwiD68539WUakEb_3Ee-zqOslVosXfU6GAElW3OhRA-wD8ROkljcjXI-Me95VCIhloMSsHa3I8/w400-h106/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.50.51.png" width="400" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Incluso Paul Dirac no anda muy lejos:</div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZ62ylkC_0bkXtzeNDrgewWYKHXEsYn-AVDyPLP4s0IxHb5__PY8we6P0Utnv1cujPVU_4dMjRG2fBoFOMwTziFQc6WvVtxuAtmTuByINu78aH5tkiCuZJbLuETV9yJGDJVmgRVFnhAc4/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="202" data-original-width="702" height="115" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZ62ylkC_0bkXtzeNDrgewWYKHXEsYn-AVDyPLP4s0IxHb5__PY8we6P0Utnv1cujPVU_4dMjRG2fBoFOMwTziFQc6WvVtxuAtmTuByINu78aH5tkiCuZJbLuETV9yJGDJVmgRVFnhAc4/w400-h115/Captura+de+pantalla+2020-10-07+a+las+12.03.39.png" width="400" /></a></div><p></p>Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-58144644846770213262020-08-01T11:56:00.003-07:002020-08-01T11:56:21.618-07:00Novela negra japonesa<img alt="La salvación de una santa - Megustaleer" height="638" src="https://static.megustaleer.com/images/libros_650_x/EBK93792.jpg" width="416" /><div><br /></div><div><i>Estos son solo unas notas para yo recordar cosas que he sabido y que me han gustado. Por favor, no se juzgue ni su redacción ni su contenido ya que, como digo, son anotaciones inconexas que no quiero que se me pierdan.</i></div><div><br /></div><div><span id="docs-internal-guid-4a13099c-7fff-33a8-27ab-13d147ae1ea5"><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Existe una especie de Holmes japonés (casi coetáneo, pero he leído alguna vez que inspirado) que se llama Hanshichi. Sus historias son bastante cortas y, para mi gusto, demasiado naifs, pero no está mal leer unas cuantas de ellas para cogerles el aire al ambiente de Japón de hace 100 años.</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Fantasmas </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Los relatos de Hanshichi son interesantes, entretenidos y están muy bien escritos. Son una manera inmejorable de acercarnos a Japón y conocer la composición política, social, económica y familiar de finales de la era Edo (1603-1868). </span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Nos familiarizamos con su calendario y celebraciones. Conocemos la estructura de la policía y aprendemos que tienen ingresos bajos que les obligan a tener otros negocios. Vemos a los ciudadanos acudir con frecuencia a los baños, cómo se organiza un vecindario o cómo se enfrentan a los incendios. Asisten con frecuencia a los templos y no dudan en atribuir a fantasmas y espíritus los hechos misteriosos. Son amables y educados y el honor es tan importante para ellos que no dudan en practicar el seppuku (harakiri) si piensan que van a perderlo. Me ha sorprendido la familiaridad con que habla del trabajo de las prostitutas, desprovista de juicios morales. O el papel de la mujer, más relevante social y familiarmente que en el occidente de la misma época.</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Keiji Okamoto es el nombre real de Okamoto Kidô, 岡本 綺堂. Nació en 1872 en Shiba Takanawa, un barrio de Minato en Tokio. Su padre fue un samurái que tras la Reforma de Meiji dejó el servicio del Shogûn (gobernador) y comenzó a trabajar como traductor para la Legación Británica. </span></p><br /><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">De mediados del siglo XX es una novela que me parece muy original (esta ya sí la recomiendo) que es </span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: 700; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">El expreso de Tokio</span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> de Seicho Matsumoto. En japonés se llama puntos y líneas y el autor habla de corrupción. </span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Después </span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: 700; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">La llave maestra </span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">de Masako Togawa, antigua cantante de cabaret.</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Puede que la novela negra más famosa reciente sea </span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: 700; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Out</span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> de Natsuo Kirino (hay muchas escritoras japonesas de novela negra -ignoro la razón-), es un tanto sórdida (personajes con vidas bastante miserables) y, por lo tanto, muestra una cara de Japón muy distinta de la habitual (por cierto, el bentó es algo muy típico japonés y son cajitas con comida para cuando vas a trabajar o, sobre todo, para cuando se viaja).</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Puede que mi escritor favorito sea Keigo Higashino, del cual he leído tres novelas (con el curioso personaje de Galileo) que me parecen muy interesantes: </span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: 700; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">La devoción del sospechoso X</span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> (en esta una de las protagonistas también trabaja con los bentós) y </span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: 700; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">La salvación de una santa </span><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">son las dos mejores para mi gusto. </span></p><div><span style="background-color: white; color: #212121; font-family: Arial; font-size: 10pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></div></span></div>Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-79739094790756384562020-03-19T15:33:00.000-07:002020-03-19T15:33:32.292-07:00Progresiones y primos<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><img alt="Peter Gustav Lejeune Dirichlet.jpg" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" /></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Dirichlet</td></tr>
</tbody></table>
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;"></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">Mientras escribo estas líneas, estoy encerrado en mi casa debido a las medidas del estado de alarma </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">decretado en mi país (España) por la epidemia causada por el virus COVID-19. Por lo tanto, en estos </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">días se habla mucho de tasas de crecimiento (del número de contagiados, recuperados, etc.). En </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">realidad, aunque la tasa de crecimiento viene determinada en los modelos más realistas por un </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">sistema de ecuaciones en derivadas parciales (ecuaciones en las que aparecen funciones y </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">derivadas de ellas), en el modelo más simple posible, se puede suponer que a corto plazo esa </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">tasa es constante y por lo tanto la fórmula que indica el crecimiento de afectados es exactamente la </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">misma que la fórmula del interés compuesto que aplican los bancos, que era: </span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">C</span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: sub;">f</span></span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">=C</span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: sub;">i</span></span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">(1+r)</span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">n</span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">Donde </span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">C</span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: sub;">f</span></span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> es el número de afectados después de n días, </span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">C</span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: sub;">i</span></span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> representa el número de afectados iniciales y r es la tasa de crecimiento (para un 20% r=0.20). El crecimiento del número de afectados sigue lo que se llamaba una </span><span style="font-family: "arial"; font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">progresión geométrica. Y las progresiones geométricas crecen (o decrecen si r fuese negativo) exponencialmente: s</span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; white-space: pre-wrap;">i se empieza con 10.000 enfermos y cada día uno de cada cinco contagia a una persona (un 20% de tasa de crecimiento) al cabo de 5 días se tendrían 24,883 enfermos. Y al cabo de 10 61,917 y después de un mes 2,373,763. </span><span style="font-family: "arial";"><span style="font-size: 11pt; white-space: pre-wrap;">En 75 días se habría sobrepasado la población humana. Pero es momento para tranquilizarse, esa tasa va variando (decreciendo usualmente) y no se puede considerar constante, por lo que se dejará de tener una progresión geométrica. Y, en realidad, me gustaría comentar algo sobre las otras progresiones que se estudiaban en secundaria: las progresiones aritméticas. Y con ellas una </span><span style="font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">historia</span><span style="font-size: 11pt; white-space: pre-wrap;"> que me parece fascinante sobre los números primos.</span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="font-family: "arial";"><span style="font-size: 11pt; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="font-family: "arial";"><span style="font-size: 11pt; white-space: pre-wrap;">Las progresiones aritméticas son aquellas que se obtienen empezando en un número a y se le va añadiendo siempre una misma cantidad d (las geométricas se multiplican siempre por una misma cantidad). Así, si se empieza en 2 y d=3 nos da: 2, 5, 8, 11, 14, 17, ... No deja de ser curioso que en la sucesión anterior hay nada menos que 4 primos. Pues bien, esto no es casualidad, e</span></span><span style="font-family: "arial"; font-size: 11pt; white-space: pre-wrap;">xiste un resultado precioso debido a </span><span style="font-family: "arial"; font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">Peter Gustav Lejeune Dirichlet, un matemático que vivió en lo que hoy en día es Alemania de 1805 a 1859, que relaciona las progresiones aritméticas con los números primos. Efectivamente, si se escogen dos números a y d que no tengan factores primos entre sí (su máximo común divisor es 1), entonces la sucesión a, a+d, a+2d, a+3d, ... contiene infinitos primos. Esto es una generalización del conocido resultado de que existen infinitos primos (cosa ya demostrada por Euclides). </span><br />
<span style="font-family: "arial"; font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;"><br /></span>
<span style="font-family: "arial"; font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">El resultado es absolutamente precioso y ya Euler demostró algún caso particular, pero fue Legendre el primero que conjeturó que el teorema era cierto. Pero aún hay más, se sabe que proporción de primos hay en cada una de las sucesiones y no depende de a, solo de d. Así, si ᵠ(d) es el número de naturales menores que d que no tengan factores primos comunes con d, entonces el número de primos en las progresiones a, a+d, a+2d, a+3d,... es de 1/</span><span style="font-family: "arial"; font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">ᵠ(d)</span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<br /></div>
<div dir="ltr" style="background-color: white; line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; padding: 0pt 0pt 5pt 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">En realidad, esto está relacionado con un teorema importantísimo que es el de la distribución de los </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">números primos. Ese teorema conocido como el Teorema de los Números Primos (si algo se llama el
Teorema tiene que ser importante). Y la demostración de ese teorema tiene una historia muy </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">interesante: </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">Gauss conjeturó que el número de primos menores que n era del orden de log(n), </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">Riemann dio las herramientas para demostrar ese teorema (en el artículo de su famosa hipótesis, </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">que está muy relacionada con la distribución de los primos. He hablado de la Hipótesis de Riemann en </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;"><a href="https://www.youtube.com/watch?v=tCOcbZmYmeM" target="_blank">este vídeo</a>) y Hadamard y de la Vallée Poussin dieron </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">una demostración en 1896, primero parece ser que </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">fue de la Vallée Poussin y después Hadamard, pero de forma independiente. </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;"><br /></span>
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">Aquí un pequeño paréntesis: la Hipótesis de Riemann que, posiblemente es el reto más importante para
las matemáticas actuales, dice que todos los ceros no triviales de una función que hoy se conoce como la
función zeta de Rieman están sobre una recta (los detalles en el vídeo que he enlazado antes). A finales </span><br />
<span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;">del siglo XIX Stieltjes dijo que había demostrado la Hipótesis de Reimann y fue un poco </span><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">descorazonador </span></span></span><br />
<span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">para </span></span></span><span style="color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 14px; white-space: pre;">Hadamard y de la Vallée Poussin, ya que si se demostraba, era un resultado mucho más fuerte
</span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 14px; white-space: pre;">que el propio Teorema de los números primos (¡la Hipótesis de Riemann es mucho más potente que
algo que se llama "el Teorema"), aún así publicaron su resultado que era una consecuencia de que los
ceros no triviales de la función zeta de Riemann estaban en una franja (todos los números complejos cuya
parte real x verifica que 0<x<1). Stieltjes murió en 1894 y su demostración nunca se encontró, aunque
estudios recientes llegan a la conclusión de que nunca llegó a tenerla.</span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 14px; white-space: pre;"> </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">Durante mucho tiempo se conjeturó que no existía una demostración elemental del Teorema de los
Números Primos pero ocurrió algo en 1948.
</span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">Un noruego, Atle Selberg había demostrado una desigualdad que, de hecho, llevaba a una
</span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">demostración elemental del teorema de Dirichlet. A Turán le parecía un fantástico resultado (y lo era)
</span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">y trató de convencerlo de que diera un seminario en Princeton sobre el tema. Selberg no quería (era un tanto
huraño) y le </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">dejó unas notas al propio Turán para que lo diera él. Uno de los asistentes a ese seminario
era </span><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">Paul Erdős</span></span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;"> y a la salida comentó que eso servía para demostrar que p</span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: sub;">n+1</span></span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;">/p</span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: sub;">n</span></span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;"> ->1 (equiv. hay un primo
entre </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">n y n(1+e) </span><span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;">para n grande, para e= 1 es resultado de Chebyshev). </span><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">Erdős</span><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;"> se lo comentó a Selberg y </span></span></span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">este le dijo que </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">era imposible porque eso daría una demostración elemental del teorema de los números </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">primos </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">(Hardy había dicho que eso era imposible). Comprobaron sus resultados, vieron que todo era </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">correcto </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">y dieron un seminario conjunto en Princeton. Ese seminario fue organizado por Straus, el cual tenía que
recoger a su mujer que llegaba en el último tren, así que empezó a las 12 de la noche.</span></div>
<div dir="ltr" style="background-color: white; line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; padding: 0pt 0pt 5pt 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">Justo la misma noche del seminario, varios de los asistentes no podían dormir y decidieron que había que
dar a conocer la noticia al mundo matemático, así que Erdős escribió una postal (sugerida por Turán, </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">Straus y otros) que decía. «Usando un resultado fundamental de Selberg, él y yo hemos conseguido una </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;">demostración elemental del Teorema de los números primos.»</span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><br /></span>
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;">Erdős propuso que se escribieran 3 artículos en Annals (la revista más importante de matemáticas):
uno de Selberg con su desigualdad, otro conjunto </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;">con p</span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: sub;">n+1</span></span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;">/p</span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: sub;">n</span></span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; vertical-align: baseline; white-space: pre;"> ->1 y un último de Selberg con el
Teorema de los Números Primos. </span><span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;">Se ve que todo esto le </span></span></span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;">sentó mal a Selberg y que, al ser el húngaro </span></span><br />
<span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">mucho más conocido, todo el mundo le atribuía el mérito </span></span><span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">Erdős. Por ejemplo, circuló una anécdota </span></span></span><br />
<span style="background-color: transparent; font-size: 14px; white-space: pre;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";">Una anécdota cuenta que, estando Selberg en la Universidad de Siracusa a finales de 1948, alguien
le preguntó si había oído la noticias de lo que </span></span><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">Paul Erdős</span></span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 14px; white-space: pre;"> y un matemático noruego habían dado una </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 14px; white-space: pre;">demostración elemental del Teorema de los Números Primos. Cuando años más tarde Selberg fue </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 14px; white-space: pre;">preguntado sobre si la anécdota era cierta, afirmó que no, que realmente solo le dijeron que si había oído </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 14px; white-space: pre;">que </span><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">Erdős había dado esa demostración elemental.</span></span><br />
<br />
<span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">Sea como fuere, Selberg </span><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;">rompió toda relación con </span></span></span><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 14px; white-space: pre;">Erdős</span></span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;"> (y viceversa) y </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">al final los dos publicaron la </span><br />
<span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">misma demostración en </span><span style="background-color: transparent; color: #222222; font-family: "arial"; font-size: 10.5pt; white-space: pre;">artículos diferentes. </span><br />
<span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;"><br /></span></span></span>
<span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;">Nunca más se volvieron a hablar.</span></span></span><br />
<span style="background-color: transparent;"><span style="color: #222222; font-family: "arial";"><span style="font-size: 10.5pt; white-space: pre;"><br /></span></span></span>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><img alt="Resultado de imagen de Atle Selberg" height="278" src="https://albert.ias.edu/bitstream/handle/20.500.12111/4829/185.jpg?sequence=1&isAllowed=y" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" width="400" /></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Atle Selberg</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div dir="ltr" style="background-color: white; line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; padding: 0pt 0pt 5pt 0pt;">
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><img alt="Resultado de imagen de paul erdos" height="400" src="https://sdestendhal.com/wp-content/uploads/2019/12/Paul_Erd%C5%91s_La_b%C3%BAsqueda_de_la_belleza_A_Ciencia_Cierta.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" width="400" /></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Paul Erdős</td></tr>
</tbody></table>
</div>
Sobre Selberg se puede profundizar en <a href="https://institucional.us.es/blogimus/2017/11/atle-selberg-1917-2007-y-su-toque-magico/" target="_blank">esta entrada</a> del blog del IMUS escrita por Juan Luis Varona.<br />
La versión de la controversia la he extraído de <a href="http://www.ms.uky.edu/~sohum/ma330/files/manuscripts/erdosselberg.pdf" target="_blank">aquí</a>.<br />
También daba una <a href="http://digital.csic.es/bitstream/10261/31196/1/Articulo49.pdf" target="_blank">visión divulgativa</a> pero profunda Javier Cilleruelo.<br />
Por último, he contado esta historia en el <a href="https://3chanchitos.wordpress.com/?p=587&preview=true" target="_blank">episodio 93 de Los 3 chanchitos</a>.</div>
Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-52182401392947587872019-04-30T20:02:00.002-07:002019-04-30T20:02:54.912-07:00En Mitad del Mundo (despedida)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
La tarde y noche del último día en Quito nos deparaba parte de lo mejor del viaje. Absolutamente impresionados con la casa-museo de Guayasamín y la Capilla del Hombre. Durante todo el recorrido, tanto Clara como yo hemos estado sobrecogidos con todo lo que veíamos. Stendhal nos sobrevolaba. Totalmente en serio: si visitan Quito no se pierdan la Capilla del Hombre.<br />
Desde allí nos fuimos a casa de nuestra Sofía que nos tenía preparado un seco de pollo sublime para despedirnos, por ahora, de estas tierras. Mañana toca volar de vuelta.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEife4nIZ9pUP3mZdmqhoYKMlgjJmmYyM8hCBv2kamye70xczFplftPTJBdtzUIUfbi1HkVD8JutLL1nmvi77QuFtj4wz7b-Xgh7I95YOJK5LwRabPQmdRNL-WpPh6NfWNJdzokFQ3_AQeE/s1600/IMG_20190430_165828.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEife4nIZ9pUP3mZdmqhoYKMlgjJmmYyM8hCBv2kamye70xczFplftPTJBdtzUIUfbi1HkVD8JutLL1nmvi77QuFtj4wz7b-Xgh7I95YOJK5LwRabPQmdRNL-WpPh6NfWNJdzokFQ3_AQeE/s320/IMG_20190430_165828.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkk_XvYCUwbPUTAe47RKAOwmvvhPTOkW88FYJyA-NGUZSr5YVHHMcQOEEwiZKDcr4ojgruQXcvkjC4tq04bFRQjrDebPwQPKCB44odLCNux7V2jlsKtGZQJOrX6rEssRVR6-3VTMJkAQU/s1600/IMG_20190430_165846.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkk_XvYCUwbPUTAe47RKAOwmvvhPTOkW88FYJyA-NGUZSr5YVHHMcQOEEwiZKDcr4ojgruQXcvkjC4tq04bFRQjrDebPwQPKCB44odLCNux7V2jlsKtGZQJOrX6rEssRVR6-3VTMJkAQU/s320/IMG_20190430_165846.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZdZ2ccW8KpzqHlqjxHdJACVMEmCpQFBKhDT2Qq9FKeH8BvHEP1YgN4ApdpEuewYqbzGkSMvkYEkxrOJiL7PK-uHCd1zzqlA4lWw3jJmu0Q22rjG2kfOA70dMgeQT7dlF4g7QliSmJkow/s1600/IMG_20190430_170045.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZdZ2ccW8KpzqHlqjxHdJACVMEmCpQFBKhDT2Qq9FKeH8BvHEP1YgN4ApdpEuewYqbzGkSMvkYEkxrOJiL7PK-uHCd1zzqlA4lWw3jJmu0Q22rjG2kfOA70dMgeQT7dlF4g7QliSmJkow/s320/IMG_20190430_170045.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTutfHKPvnlkzYLzSR-VVmX7RGoLtbM_Dk2BEm_yC5NHE3EyhRo_GWvSZJY05o6X0S_WYzMxwE1TDu6QhbuQw3IpXyxZguCVq7QaFLRjUA7jX4H32m86rBqg9T_t5xtSthkpZ6D5Zk3q0/s1600/IMG_20190430_170235.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTutfHKPvnlkzYLzSR-VVmX7RGoLtbM_Dk2BEm_yC5NHE3EyhRo_GWvSZJY05o6X0S_WYzMxwE1TDu6QhbuQw3IpXyxZguCVq7QaFLRjUA7jX4H32m86rBqg9T_t5xtSthkpZ6D5Zk3q0/s320/IMG_20190430_170235.jpg" width="320" /></a></div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRPDQv4UIbGiGTZ_v4XuiuYuQZWioJE5WaswmYaElh2pnN_2LF0LY_fky1eV-l9Vp-CPWxtWQyTS1E2TyxingfliwBC_sqK2Rb8Z7oQdydA_tjIXdJdf20Q9vihW5VhW7nENMcF06441g/s1600/IMG_20190430_170429.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRPDQv4UIbGiGTZ_v4XuiuYuQZWioJE5WaswmYaElh2pnN_2LF0LY_fky1eV-l9Vp-CPWxtWQyTS1E2TyxingfliwBC_sqK2Rb8Z7oQdydA_tjIXdJdf20Q9vihW5VhW7nENMcF06441g/s320/IMG_20190430_170429.jpg" width="320" /></a></div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEja5X20NgB2JU9lxjD6t-LA71WAC6Z7vTm6EXEXx9MaKa5dECc1tTG8t2OYcOqi52WpX8wADjERf5fei4H9y0kf72x9dix8MA2T-twx_z6EBEofb9cts-mlpBSCzONUM6Jbaidrtcytu8c/s1600/IMG_20190430_172026.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEja5X20NgB2JU9lxjD6t-LA71WAC6Z7vTm6EXEXx9MaKa5dECc1tTG8t2OYcOqi52WpX8wADjERf5fei4H9y0kf72x9dix8MA2T-twx_z6EBEofb9cts-mlpBSCzONUM6Jbaidrtcytu8c/s320/IMG_20190430_172026.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjscpXa5Daf2FI0dNkJ50AYKbCaLhrsBtFa354DAH7yKwKaNF7MjBWBiBiEZ45ffkszLAGYxDUQ_ckx0C1BRFtPrBLB_fwdF4RTvjSx-03A9QnamEGeTxFNbCiYnSFwfn43rv_jfuZlPj8/s1600/IMG_20190430_172947.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjscpXa5Daf2FI0dNkJ50AYKbCaLhrsBtFa354DAH7yKwKaNF7MjBWBiBiEZ45ffkszLAGYxDUQ_ckx0C1BRFtPrBLB_fwdF4RTvjSx-03A9QnamEGeTxFNbCiYnSFwfn43rv_jfuZlPj8/s320/IMG_20190430_172947.jpg" width="320" /></a></div>
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-69275823841781676192019-04-30T13:15:00.000-07:002019-04-30T20:03:10.268-07:00En Mitad del Mundo (y VI)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Toca despedirse de Ecuador, pero amenazamos con volver.<br />
La mañana ha estado dedicada a pasear por el centro de Quito y visitar un museo, Casa del Alabado, de arte prehispánico. La casa en sí y los contenidos me parecen fantásticos, el museo como tal tiene grandes carencias ya que las explicaciones son mínimas y todo parece centrado en la energía y otras gaitas que se repiten demasiadas veces. No se mostraba la historia, la evolución de los sucesivos asentamientos en invasiones, la vida día a día, sino solo la magia, las energías, los chamanes y con textos poco explicativos (cuando digo poco estoy siento muy educado). A todo el mundo le gusta mucho, el fallo debe ser mío.<br />
Después de un agradable paseo por la calle de la Ronda, hemos vuelto a la residencia a comer algo y descansar. Esta tarde toca la Capilla del Hombre y la cena de despedida.<br />
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Este sombrero vale 20.000$. Lo hay de mi talla, por si alguien se siente generoso</div>
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-30089688940534895692019-04-30T13:06:00.001-07:002019-04-30T13:06:25.127-07:00En Mitad del Mundo (V)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
El lunes tocó hacer turismo en uno de los sitios a los que van todos los turistas, pero estos días es lo que somos. Así que hacia Mitad del Mundo nos encaminamos Clara, Facun y este vuestro humilde cronista. Una vez allí, se nos unió Marjorie, que nos hizo de guía, y la verdad es que conoce el sitio estupendamente bien, gracias a ella la visita fue aún más interesante. Porque el sitio no se limita al monumento a la Mitad del Mundo que sale en todas las guías, sino que es un pequeño pueblo con tiendas, cafés y algunas exposiciones. Por ejemplo, de viviendas tradicionales y de la elaboración del chocolate. Además, hay una sucursal de nuestra amada Rosalía Suárez y sus deliciosos <a href="https://actualidad.rt.com/actualidad/295193-ecuador-helados-paila-tradicion-tiempo" target="_blank">helados de paila</a>. El monumento en sí, supuestamente marca el ecuador, aunque está a unos 240 metros de la ubicación real. También se empeñan en hablar de la línea equinocial (que no es algo fijo de una año para otro y que lo que marca es donde el sol aparece en el cenit durante los equinocios) y no del ecuador que es simplemente la línea de puntos equidistantes de los polos. A lo largo de sus nueve pisos hay una exposición sobre los pueblos, fauna y costumbres del Ecuador junto con algunos <a href="https://twitter.com/ClaraGrima/status/1122946446062436354" target="_blank">experimentos de física</a> en los que se muestra, por ejemplo, que el efecto de Coriolis no hace que el agua de los desagües gire en un sentido u otro. No lejos de allí hay un sitio más comercial en el que te engañan haciéndote ver que sí, pero si vais o veis algún vídeo observad como el "experto" echa el agua en un lado u otro de la pileta para su "demostración".<br />
Después comimos en un lugar cercano y volvimos a la residencia en la que nos alojamos para esperar a que nos recogiera Sofi, ya que habíamos quedado con el agregado cultural de la Embajada de España en Ecuador, Ignacio Garrido. Nuestra querida anfitriona nos llevó a un barrio precioso en el que estaba la cafetería Ochoymedio que, tal y como su nombre indica, está muy ligada al cine, incluso cuenta con dos salas en las que proyectan películas en las que todos los espectadores son muy sesudos y suelen tener caras de enfadados. Ignacio es una de esas personas que escucha cuando le hablan y con un discurso interesantísimo (ambas cosas suelen ir ligadas). Por lo que hemos podido ver (no a través de él sino de Sofía, por ejemplo), está haciendo una magnífica labor. Le dijimos lo que pensábamos: que era un orgullo que miembros del cuerpo diplomático español estuvieran haciendo todas las cosas que él estaba haciendo (mientras lo decíamos, Facun, argentino él, cabeceaba corroborando lo que afirmábamos).<br />
Después de una agradable y tranquila charla, tocó despedirnos de él e ir a buscar un sitio en el que cenar: fuimos al centro de Quito y se nos unió Danilo y los cinco acabamos en una tasca fantástica llamada Sereno Moreno.<br />
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-86075669675215746512019-04-28T21:28:00.001-07:002019-04-29T05:55:56.456-07:00En Mitad del Mundo (IV)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hoy ha tocado turismo.<br />
A las 8 de la mañana nos vinieron a recoger Sofía y Paulina y después de que se nos incorporaran Damaris, Alexia y Marjorie tiramos rumbo al norte, lo cual iba a hacer inevitable que acabáramos cruzando la línea del ecuador a lo largo del día, creo que la primera vez en mi vida que la atravieso sin ir volando. La primera parada prevista era para desayunar, pero por el camino me di cuenta que estábamos cruzando el ecuador y en un pequeño poblado, Pichincha, paramos porque había una señalización de que se estaba en la latitud 0º y había uno de los vértices geodésicos de la expedición de La Condamine, Jorge Juan y Ulloa. Fue bonito e interesante, pero el hambre nos estaba devorando así que seguimos camino hasta Cayambe que suele tener un tipo muy especial de desayuno (chocolate, queso de hoja y bizcochos), muy rico. Además, allí vi por primera vez a un colibrí libando una flor.<br />
Seguimos hasta Otovalo para recorrer el mercado de artesanía que era realmente interesante y que hubiéramos disfrutado más si no fuera por la sensación térmica de estar a 80º. Realmente la temperatura puede que no llegara a los 25º, pero el sol castigaba con una fuerza terrible: estamos muy altos y prácticamente en el ecuador, así que los rayos solares atraviesan muy poca atmósfera hasta llegar a nuestros pobres y castigados cuerpos.<br />
Después de satisfacer nuestros más bajos instintos consumistas fuimos construyendo poco a poco el camino de vuelta. La primera parada fue en la laguna de Yahuarcocha, en una especie de galpón en el que comimos todos tilapia. Por suerte, a cada rato llegaba uno o varios cantantes que amenizaban la velada. Digo por suerte porque si no hubiera aparecido ninguno aquello nos habría parecido el paraíso y no nos habríamos movido de allí. Así que seguimos dando la vuelta a la laguna con sus orillas plagadas de totoras. Pero todavía quedaba alguna que otra sorpresa culinaria: en Ibarra fuimos a la Heladería de Paila Rosalía Suarez. Los helados de paila son elaborados de forma tradicional: solo hielo y frutas y se van batiendo en una especie de tina que es la paila.<br />
Ya de vuelta a Quito, lo cual lleva su tiempo, Sofi, Clara, Facun y yo subimos a la virgen del Panecillo que domina la ciudad. Por favor que no se me ofendan los quiteños que lean esto: es una virgen gigantesca en un cerro en mitad de la ciudad y bastante fea y deforme, pero las vistas son maravillosas. Tanto subir al Panecillo y a su virgen nos despertó el hambre y fuimos al café Mosaico: vistas impresionantes de Quito, aún mejores que desde el Shungo solitario y fin de un día fantástico con una agradable cena con maravillosos amigos.<br />
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-72832428097078222182019-04-27T21:39:00.002-07:002019-04-27T21:39:39.254-07:00En Mitad del Mundo (III)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Por la mañana hoy tocaba la última de las actividades: visitar y dar talleres en el Museo Interactivo de Ciencias. Sofía, nuestra genial, cariñosa y eficiente anfitriona nos recogió temprano para desayunar. Otro sitio espectacular, y van... Fruta, chocolate, jugos, etc. Todo muy bueno y todo mucho. Nos arrastramos como pudimos hasta el coche y llegamos al MIC. El edificio es una antigua industria textil y se ha conservado buena parte de su estructura. Mucha gente asistiendo a los talleres y muy interesadas. Después visita al centro de Quito, empezando por otra comida en un sitio para recordar: Vista Hermosa: una casa en el centro con una terraza con vistas impresionantes. Por desgracia, el resto de la tarde no paró de llover, pero ello no impidió a este vuestro humilde e intrépido cronista y a todo el grupo visitar el centro de Quito plagado de iglesias (muy interesante la de Santo Domingo) y de leyendas, algunas se refieren a la supuesta energía que se tiene en algunos puntos de la ciudad, aunque el guía no supo precisar muy bien cuando se le preguntaba sobre ella (¡qué sorpresa!), pero las más divertidas tenían que ver con las construcciones de la Iglesia de Santo Domingo, pero, sobre todo, con la Basílica. Al parecer, si se concluye la construcción de la Basílica, la virgen del panecillo, la que está en lo alto de un cerro en el centro de la ciudad, romperá las cadenas que la unen al suelo, saldrá volando y Quito (o el mundo según como de emocionado estuviera nuestro guía) será destruido en un gran terremoto. Puede que sea la más espectacular excusa a la procrastinación hecha nunca.<br />
Para aliviarnos de tanto cataclismo, dimos nuestros huesos en la República del cacao. En ese sitio tenían, además del chocolate que tomamos, sombreros Panamá, que, como todo el mundo sabe, son de Ecuador. Entre todos, destacaba uno que se notaba de una calidad fantástica, se lo comenté a Clara, la cual no dudó en ir a preguntar a pesar de que yo le decía que los sombreros de esa calidad tenían que ser carísimos. Lo son: 1500$.<br />
Ya era de noche cerrada (a las 19h. ya lo es) y nos recomendaron ir al jardín botánico que tenía un espectáculo de luces y sonidos. Realmente, pasear por esos senderos totalmente cubiertos de plantas y con la iluminación que las acompañan ha merecido al pena.<br />
Un fantástico día que ha concluido en el que ya es nuestro bar de referencia en Quito: el Sinners, al cual solo llegamos Facundo, un invitado argentino, líder del <a href="https://elgatoylacaja.com.ar/" target="_blank">Gato y la caja</a>, Clara y yo.<br />
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-22754613586077978472019-04-27T21:17:00.002-07:002019-04-27T21:17:11.353-07:00En Mitad del Mundo (II)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Jueves y viernes han estado dedicados al congreso. Propuestas muy interesantes, gente muy válida y entusiasta. Todo el mundo es muy amable. La comida del mediodía la preparaba los estudiantes de hostelería de la universidad, así que era espectacular. Pero la noche del jueves fue de otro nivel. Fuimos a un restaurante muy peculiar: Shungo solitario (shungo=corazón). Para llegar a él hay que subir unas cuestas muy considerables (nos tuvimos que bajar de los coches porque no podía con todos nosotros), pero merecía la pena. La singularidad del sitio empieza por el propio edificio: una casa realmente espectacular con vistas impresionantes al centro de Quito. El chef, Andrés, es el propio dueño de la casa y vive allí y nos ofreció una comida realmente exquisita compuesta de platos modernos pero muy basados en la cocina propia peruana. Otra de las particularidades del Shungo es que no se abre salvo para reservas de grupos y aceptan un único grupo (que puede ser de un único elemento) cada vez. Muy recomendable.<br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfxE7b5wFQLfeWmwjaPpme6grFCbPiCVJaGYe3qCh7ilaw0L7B9pTiNuYLppqfYzcLfiKxmK5cDT_mxcsEw2V0jGr596SxxyxskPBKw_3iBr-naju4-3SU5jJWo7iFlumSAmh13y_NTdo/s1600/IMG_20190425_193645.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfxE7b5wFQLfeWmwjaPpme6grFCbPiCVJaGYe3qCh7ilaw0L7B9pTiNuYLppqfYzcLfiKxmK5cDT_mxcsEw2V0jGr596SxxyxskPBKw_3iBr-naju4-3SU5jJWo7iFlumSAmh13y_NTdo/s320/IMG_20190425_193645.jpg" width="320" /></a></div>
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-14770641221569420032019-04-24T16:01:00.001-07:002019-04-24T16:01:40.678-07:00En Mitad del Mundo (I)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Existe un monumento en Quito, llamado Mitad del Mundo, la línea del ecuador pasa por él (o no, pero así lo venden. En realidad, está a unos 240 metros al sur de la línea del ecuador) y nuestra intención es visitarlo en estos días, sin decir ni mu sobre su errónea situación (ya hay muchos tiquismiquis que lo dicen en multitud de sitios, aunque puede que tiquismiquis no sea la palabra adecuada). Hoy es nuestro primer día en Quito y es mi intención, si las fuerzas me acompañan, tratar de ir narrando lo que por estos lares veamos y nos acontezca.<br />
<br />
Empecemos por el principio: ¿qué hacemos aquí? El caso es que existe en Ecuador un grupo muy entusiasta que está intentando lazar la divulgación científica en el país y que se decidieron a montar un congreso sobre dicha temática. La principal organizadora ya conocía a Clara de varias ocasiones y así la matemática pelirroja fue la primera de las invitadas a participar. Algunos dirán que yo me invité llevado por la envidia de que ella visite Ecuador y que yo no lo conozca, pero no están en lo cierto, la realidad es que me decidí a venir por la envidia cochina de que da que ella visite Ecuador y que yo no lo conozca. Así que estamos aquí para participar en numerosas actividades relacionadas con dicho congreso.<br />
<br />
Sobre el vuelo nada reseñable: muchas horas pero bien llevadas por estos intrépidos viajeros. Y gracias a las maravillas tecnológicas de las que disfrutamos en la actualidad, esta mañana temprano, a las 6:30 estábamos aterrizando en el aeropuerto de Quito en el que nos esperaba la organizadora del congreso a la que llamaré, entre otras cosas porque así se llama, Sofí(a). Ella todo amabilidad y eficiencia nos llevó a nuestro alojamiento, una fantástica residencia vinculada a la universidad UTE en la que se va a celebrar el congreso. Allí recogimos a Facundo, otro de los invitados, argentino, y fuimos a desayunar en un local cercano para, posteriormente, dar un pequeño paseo en busca de una farmacia en la que conseguir champú, jabón liquido, etc. Todas las calles alrededor de la universidad está plagadas de minúsculos restaurantes en los que se anuncian platos que nos llaman mucho la atención y que entran ganas de probar todos. Es por ahora lo único que conocemos de Quito, pero no deja de tener su encanto.<br />
<br />
Después de descansar un rato nos volvió a recoger Sofi para ir a comer los cuatro juntos. La casa de la humita nos recibió con muchos platos desconocidos y deliciosos, tanto del mar como del interior. Lo único malo es que comimos demasiado.<br />
<br />
El episodio de ópera bufa que no debe faltar en cualquier viaje que se precie ocurrió justo después de la comida. Fuimos a un banco a cobrar unos cheques ya que Sofi ha conseguido financiación por parte de la Organización de Estados Iberoamericanos. Los cheques eran nominales y nos pidieron en la sucursal que los firmáramos, cosa que hicimos con suerte desigual: yo conseguí cobrarlo a la primera, pero Clara y Facun no corrieron la misma suerte: sus firmas no se parecían lo suficiente a las que aparecían en los pasaportes. Si alguien quiere hacerse una idea de cómo fue el examen de las firmas de ellos por parte de un par de empleadas de banco no tiene más que ver algún capítulo de la casa esa de subastas que lleva una familia de abuelo, padre (parece falso Rick) e hijo en las Vegas cuando llaman a un experto para que confirme que una firma de Lincoln es auténtica. Después de llamadas de la presidenta de la OEI en Ecuador y de perder más de una hora, el consejo de una de ellas a Clara fue que volviera al día siguiente y que fuera practicando su firma. En ese momento vi la matemática pelirroja perdió parte de su compostura y eso que sospecho que lo que vimos no fue más que la punta del iceberg de su enfado. Al final la decisión salomónica fue que Clara cobrara su cheque y que el argentino no.<br />
<br />
Vuelta a la universidad para firmar algunos papeles y a la residencia para terminar de preparar nuestras charlas y ver si somos capaces de comernos una fracción aceptable de toda la comida que nos ha dejado para esta noche por si no queríamos salir por el cansancio del viaje.<br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOPk6qBYkfhr_6c8hxELUZzNrjGzCho3rFixDIRvreyGBc-ogfkgEJpNTgY_Yjew8WZSBgpMlyA3bJjf9GPhlCD5ljUmX5VlLkdA0KjL3s7s8stySM9oTbwRN7qpiEzEBzA2R_Pq8ve3E/s1600/IMG_0167.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOPk6qBYkfhr_6c8hxELUZzNrjGzCho3rFixDIRvreyGBc-ogfkgEJpNTgY_Yjew8WZSBgpMlyA3bJjf9GPhlCD5ljUmX5VlLkdA0KjL3s7s8stySM9oTbwRN7qpiEzEBzA2R_Pq8ve3E/s320/IMG_0167.JPG" width="320" /></a></div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2pFmHYGruSM5OKg5EuBr48CWHrqatV_yEP9D6fAx75W10rMaiCX2gGq2lI4M7y1AOANgWrKfOKa9mFl1625YYxCU4_lSzqkq77vwWTQ6cvpii3epQd0G3Vafwk9cr_HHV1yN5I0XpGKE/s1600/IMG_0169.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2pFmHYGruSM5OKg5EuBr48CWHrqatV_yEP9D6fAx75W10rMaiCX2gGq2lI4M7y1AOANgWrKfOKa9mFl1625YYxCU4_lSzqkq77vwWTQ6cvpii3epQd0G3Vafwk9cr_HHV1yN5I0XpGKE/s320/IMG_0169.JPG" width="320" /></a></div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjC8icb_tDWmBnS4LEUL_HIFu7hdu-0DqGzbELU4FDG9gL_35VH9y3ARXtV8Xu8FVzU8YiAN2pF94XL-NuIuXQqxs7wDOYr9iDCpbpVVNMss8CvO7GlJaxtHS_-FpcbMpS0yMQO7V7pthU/s1600/IMG_0170.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjC8icb_tDWmBnS4LEUL_HIFu7hdu-0DqGzbELU4FDG9gL_35VH9y3ARXtV8Xu8FVzU8YiAN2pF94XL-NuIuXQqxs7wDOYr9iDCpbpVVNMss8CvO7GlJaxtHS_-FpcbMpS0yMQO7V7pthU/s320/IMG_0170.JPG" width="320" /></a></div>
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<br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBKqN_UIUxL5WD-NUY6UtMout8f5IWmD5L9xbk4vZ_Zl8t1pu5_8OfEfjNWkIHlJHGjxBFVajshoV2p4eAZ3W2rfA5f90s9erDepf8S2YcQ5wS00A3y3z2aHdK0HMRN4KisSkG9id6AGo/s1600/IMG_20190424_175701.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBKqN_UIUxL5WD-NUY6UtMout8f5IWmD5L9xbk4vZ_Zl8t1pu5_8OfEfjNWkIHlJHGjxBFVajshoV2p4eAZ3W2rfA5f90s9erDepf8S2YcQ5wS00A3y3z2aHdK0HMRN4KisSkG9id6AGo/s320/IMG_20190424_175701.jpg" width="240" /></a></div>
<br /></div>
Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-13010749843085777082018-11-11T06:58:00.000-08:002018-11-11T06:58:12.479-08:00Manjaro<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Después de muchos fiel a Linux Mint (tras empezar en Ubuntu), he decidido tirar por el lado más salvaje de la vida y pasarme a Arch Linux... Bueno, no exactamente, he caído en Manjaro que es una versión soft de Arch Linux (existen algunas intermedias como Antergos).<br />
<br />
No voy a dar un manual de instrucciones para usar manjaro (hay cientos en internet), pero si puedo decir que tras dos semanas de uso estoy encantado. Lo que sí quiero comentar es cómo he instalado mi impresora multifunción porque hay diversas vías que conducen a errores. He seguido básicamente dos páginas: <a href="http://www.aurumlinux.com/instalar-una-impresora-en-arch-linux/" target="_blank">esta </a> para instalar la impresora y <a href="http://frikinux.blogspot.com/2012/01/simple-scan-en-archlinux-y.html" target="_blank">esta</a> (con un matiz) para poder usar el scanner.<br />
<br />
Naturalmente, la impresora debe estar encendida y conectada a nuestra red local.<br />
<br />
Debemos instalar los paquetes cups y libcups. Abrimos una terminal y escribimos:<br />
<br />
sudo pacman -S cups libcups<br />
(Nos pedirá contraseña)<br />
<br />
A continuación tenemos que instalar los drivers de nuestra impresora:<br />
<br />
sudo pacman -S hplip<br />
Si la impresora no es hp se tienen estos otros drivers:<br />
splix: drivers para Samsung<br />
gutenprint: drivers para Canon, Epson, Lexmark, Sony y Olympus<br />
cups-pdf: drivers para impresora PDF<br />
<br />
Intenté instalar hplip con el fichero .run que se puede encontrar en la página de hp pero me dio problemas.<br />
<br />
Ahora hay que administrar cups, primero añadimos usuario:<br />
sudo gpasswd -a <tu_usuario> sys<br />
sudo gpasswd -a <tu_usuario> lp<br />
En este punto, recomiendo reiniciar y ya abrir el administrador de cups en nuestro navegador por defecto en la url <a href="http://localhost:631/" target="_blank">localhost:631 </a> y seguir los pasos de añadir impresora.<br />
<br />
Para el scanner:<br />
sudo pacman -S sane<br />
sudo pacman -S simple-scan<br />
Editar /etc/sane.d/dll.conf y descomentar la última línea la que pone #hpaio (debe quedar como hpaio).<br />
<br />
Ver si detecta vuestro scanner:<br />
sudo scanimage -L<br />
Ahora, de nuevo, recomiendo reiniciar y ya se puede usar simple.scan.</div>
Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-60647705150548306302018-03-30T09:35:00.002-07:002018-04-01T07:32:27.497-07:00De soviéticas maneras (VII)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Pues esto se está acabando, amigos (y sobre todo, amigas, que uno escribe siempre con la intención de embaucar a alguna incauta que se deje arrastrar por mi florido verbo hacia universos que se imagina aunque yo no los he prometido, qué conste). No se si mañana dará lugar a crónica, pero no es imposible que esta sea la última.<br />
Vamos ahora a jugar a una especie de juego de la oca, cuando vean el símbolo de un dado las que sean madres, abuelas y tías demasiado timoratas de adultos que me acompañen, se han de saltar hasta el siguiente dado (como en el juego de la oca ¡qué divertido).<br />
⚂<br />
Dos adultos que viene en este viaje cometieron anoche error de libro número uno si se viene a Rusia: salieron a dar una vuelta (supongo que movidos por el interés etnográfico de conocer a hembras de otras latitudes y culturas). Creo que no llegaron a intimar con ningún ejemplar femenino de nuestra especie, pero sí que un para de rusos hicieron amistad con ellos y se empeñaron en realizar la tradicional ceremonia de brindis que describen en todos los libros de costumbres de estos pagos. Quiero pensar que ellos no están muy acostumbrados a la ingesta de bebidas espirituosas y, de resultas de esa noche, esta mañana fue de intensa resaca.<br />
⚂<br />
Como un complemento <a href="https://basmateando.blogspot.ru/2018/03/de-sovieticas-maneras-iv.html" target="_blank">al capítulo dedicado a nuestra búsqueda de alojamiento</a> en San Petesburgo, me gustaría añadir algo de información sobre el nuestro actual: está muy céntrico, buenas habitaciones y aceptable servicios, pero su acceso no deja de ser algo sórdido, con la llave magnética se puede abrir esta reja:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaD__iHtHxtZIzODPx0AMz29iwJpkCYYOjCJgJyfypD2Yt443MX1ozN1zTKNhi5vielVSUswG3aVXX4RbFrERjikLw8B4hzPM4de0xRXhGxqxYZdH_jkg-FrVCKSUL-DicKpOlud2X7Ow/s1600/IMG_20180330_100711.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaD__iHtHxtZIzODPx0AMz29iwJpkCYYOjCJgJyfypD2Yt443MX1ozN1zTKNhi5vielVSUswG3aVXX4RbFrERjikLw8B4hzPM4de0xRXhGxqxYZdH_jkg-FrVCKSUL-DicKpOlud2X7Ow/s320/IMG_20180330_100711.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
Por la que se accede a un patio en el que hay un poco de todo (sí, lo de la izquierda es un inodoro).<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJxIRie6cO5Dmh9CXSdwQldpTJVLkXklnszfYDSsJTdGjjPe-QPzql2JhzVmqSsTuBiSPE0sj3xsN3OPJVqFWYzsklWgT5-urBthtHuUPskcNu-KHYN4wI6k51vFHbx-MDqfzlHoTRptc/s1600/IMG_20180330_100637.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJxIRie6cO5Dmh9CXSdwQldpTJVLkXklnszfYDSsJTdGjjPe-QPzql2JhzVmqSsTuBiSPE0sj3xsN3OPJVqFWYzsklWgT5-urBthtHuUPskcNu-KHYN4wI6k51vFHbx-MDqfzlHoTRptc/s320/IMG_20180330_100637.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
Y a través de la puerta del fondo se llega a nuestras escaleras:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOF7kXZBFAwBiYYmuJMmo7xjPJJ3T_7JO6JpMbMoY7OtJ1bzL5wuMtjN14eMu_PZqssj_kXhLqcKtEILgErKTM21mXLgd5iiVEvvplgk85AIGTzUCP5PPVZci7W9NnEy4jkWh3_e2T99g/s1600/IMG_20180330_160914.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOF7kXZBFAwBiYYmuJMmo7xjPJJ3T_7JO6JpMbMoY7OtJ1bzL5wuMtjN14eMu_PZqssj_kXhLqcKtEILgErKTM21mXLgd5iiVEvvplgk85AIGTzUCP5PPVZci7W9NnEy4jkWh3_e2T99g/s320/IMG_20180330_160914.jpg" width="320" /></a></div>
Pero hay que tener en cuenta que las dos habitaciones para los cuatro nos salen a menos de 9€ por cabeza y por día. La relación precio calidad es fantástica.<br />
<br />
Hoy hacía un tiempo primaveral en San Petesburgo, al salir la temperatura era de -2º, pero se notaba perfectamente que ya no "disfrutábamos" del frío de días atrás.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMkhUEIMka7kxOYfA0WOGPV0UMkKbfoR27lwFC4RSDfTFq-K2kjjNMETOfxVEBowpJ-LH8iPHC_ftOXqIIvlwsNr3m4TrwpnL3zqoTlxaJdDM1-dTLr-fQnc9ou3DF1_C_rreUBurud30/s1600/IMG_20180330_110633.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMkhUEIMka7kxOYfA0WOGPV0UMkKbfoR27lwFC4RSDfTFq-K2kjjNMETOfxVEBowpJ-LH8iPHC_ftOXqIIvlwsNr3m4TrwpnL3zqoTlxaJdDM1-dTLr-fQnc9ou3DF1_C_rreUBurud30/s320/IMG_20180330_110633.jpg" width="320" /></a></div>
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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic2v7PlovFwB6vzpALiKxh12NTf0MCD0FVA48iWSrFl9L2JGmksA5Y0B2p5m9EQhi2Ts4CInLdD4E24YOnuMLarvfHcgSF_V-HmBmzvChwtQcSOfA9uLvSgfrWkcI9o5_NujWv6g8pFG0/s1600/IMG_20180330_113240.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic2v7PlovFwB6vzpALiKxh12NTf0MCD0FVA48iWSrFl9L2JGmksA5Y0B2p5m9EQhi2Ts4CInLdD4E24YOnuMLarvfHcgSF_V-HmBmzvChwtQcSOfA9uLvSgfrWkcI9o5_NujWv6g8pFG0/s320/IMG_20180330_113240.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">La indumentaria no era "postureo", realmente se notaba la subida de temperatura. Al margen de eso, sí, están un poco mal de la cabeza, pero eso debe seer culpa de sus respectivas madres.</td></tr>
</tbody></table>
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El plan hoy era continuar con las peregrinaciones bolcheviques y dirigirnos al museo de Historia política de Rusia. El edificio que lo alberga lo mandó construir una prima ballerina que tuvo el buen ojo y el poco estómago de liarse con una buena proporción de la sección masculina de la familia Romanov, la familia real. Y se ve que el ballet o las amistades le dieron para vivir holgadamente (o los bancos en esa época daban unas condiciones hipotecarias cojonudas). La mujer tenía que ser de armas tomar porque, al parecer, el director del ballet la consideraba prima ballerina pero menos prima que otras y los papeles mas difíciles o lucidos se los solía dar a otra. El caso está que en una representación tenían que aparecer en escena brevemente unas gallinas cuando nadie bailaba, pero cuando la prima "por la gloria de mi mare" ballerina (esto es, la otra) estaba en mitad de una de sus piezas, la buena de Matilda Kshesínskaya (que así se llamaba la prima "pero no tanto aunque se había trajinado al zar" ballerina) soltó las gallinas, aunque le salió el tiro por la culata, porque la otra siguió bailando como si tal cosa y se acabó por llevar la mayor ovación de la noche. El caso es que cuando la revolución, Matilda se debió sospechar que sus relaciones con la familia de los zares no era el mejor de los salvoconductos y, en cuanto pudo, se marchó a Francia, quedando el edificio abandonado, pero por muy poco tiempo, ya que el partido bolchevique lo tomó como su cuartel general y en él estableció Lenin su despacho. Pero no solo eso, de vez en cuando salía a arengar a las masas y hay un cuadro relativamente famoso que lo recoge:<br />
<img alt="Resultado de imagen" src="https://cdn.shopify.com/s/files/1/0895/0864/products/42-60634575_600x.jpeg?v=1451732991" /><br />
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Así que no cabe duda de que esa casa es una visita obligada si se va de peregrinación bolchevique. El museo en sí no está mal, aunque buena parte de la información está exclusivamente en ruso, pero unas tarjetas contienen la traducción al inglés de lo esencial. Sí que me parece un tanto deshonesto, ya que buena parte de su atracción (y casi el 95% del merchandising que venden) se basa en los bolcheviques, pero los textos los critican mucho (seguro que con razón), mientras que a los zares los dejan relativamente bien parados.<br />
Aunque nos queda un día, sí que tenemos ya la sensación de despedida, pero supongo que volveremos a este país que nos ha llamado mucho la atención.<br />
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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRG63y4Ul-WFphEbZotCunTKxw3_Zr7uuZvp8HtCnSLb11ssUrAzL0LEJTtvacCTs5jsQMH6gIKrRKotaQVOlh0uTLct0uVGYGMjDC3_qisw9IOcjCvr0CPKsbSYUH76QXmjw_sW-MoM8/s1600/IMG_20180330_133437.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRG63y4Ul-WFphEbZotCunTKxw3_Zr7uuZvp8HtCnSLb11ssUrAzL0LEJTtvacCTs5jsQMH6gIKrRKotaQVOlh0uTLct0uVGYGMjDC3_qisw9IOcjCvr0CPKsbSYUH76QXmjw_sW-MoM8/s320/IMG_20180330_133437.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Despacho de Lenin y al fondo, la puerta que da al balcón desde el que daba sus discursos.</td></tr>
</tbody></table>
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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeOpEqH3LU3G5Zm3uJKDx_fyzW1ukm3Jzr7-WhgrxNwIX9kKyCk6BB1cBudPq7W7NSEMP3PILq34ITrhPQSd0FPxSQZ-1_tfxpTIULv30BBTocm3_nNxKG8TzXY26zXS8DnXiycvWIsSs/s1600/IMG_20180330_135446.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeOpEqH3LU3G5Zm3uJKDx_fyzW1ukm3Jzr7-WhgrxNwIX9kKyCk6BB1cBudPq7W7NSEMP3PILq34ITrhPQSd0FPxSQZ-1_tfxpTIULv30BBTocm3_nNxKG8TzXY26zXS8DnXiycvWIsSs/s320/IMG_20180330_135446.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><br /></td></tr>
</tbody></table>
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-66799001933729046212018-03-29T08:12:00.001-07:002018-03-29T08:12:05.714-07:00De soviéticas maneras (VI) <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hoy ha tocado relajarse un poco y recuperar los cuerpos de las palizas dadas en los días anteriores en los que hemos venido a recorrer una media de 30 km diarios, así que no esperen mis queridos y amables lectores (recuerden, sobre todo, esa palabra clave: amables) aventuras como en otras entregas de estas crónicas. Como decía Baudalaire, solo la juventud aspira a ser sublime sin interrupción.<br />
Hemos paseado por Nevsky Prospect y nos hemos acercado <strike>a la trampa para turistas</strike> al mercadillo de recuerdos cercano a la iglesia con un nombre que difícilmente se puede confundir con el de un espectáculo de humor: Iglesia del Salvador sobre la sangre derramada. Aparte de las matrioskas y con una intersección no nula con ellas, la gran estrella de los souvenirs en la actualidad en Rusia parece ser Vladimir Putin, que aparece en todo tipo de camisetas siempre destacando su componente más machote: normalmente con gafas de sol perdonándote la vida (o no), pero sin duda, mi favorita es una imagen en la que aparece montado sobre un oso pardo cual vaquero siberiano. si viajas a Rusia y en el calor de la visita llegas a la conclusión de que es una fantástica idea comprar una de dichas camisetas, trata de pensar si te la vas a poner más de una vez cuando vuelvas a casa (ni hablar en pensar en regalársela a nadie, ya te confirmo que no la van a apreciar..., y hacen bien). También hay platos con su imagen, matrioskas que pretenden ser una clase de historia ya que aparecen (de mayor a menor): Putin, Yeltsin, Gorbachov, Brezhnev, Kruschov, Stalin y Lenin (saltándose a Andropov y a Chernenko que los pobres dejaron poca huella).<br />
Movidos por el afán de intentar conseguir algún recuerdo de la extinta URSS que mi hijo el gafotas quiere a toda costa, subimos a un llamado "Museo de la vida cotidiana en la URSS" que es la prueba evidente que echándole imaginación y muy poca vergüenza se puede una ganar la vida de forma más o menos cómoda. Dicho "museo" contiene en un par de habitaciones objetos que hace 30 años o más que las familias de las que lo regentan tendrían en sus casas. Naturalmente, si algo tiene más de 30 años (y menos de 100) pertenece a la vida cotidiana de la URSS y, por lo tanto, tiene cabida en tan magna exposición jerseys, bolsas de deportes, un par de máquinas de escribir (que no sé qué tiene de particular "soviético" puesto que en el resto del mundo también se usaban las máquinas de escribir), zapatos, etc. Mi hijo se encariñó con unos pósters y le pregunté el precio a una que nos atendió y me dio un precio un poco alto (250 rublos), después vio otro montón y ella misma dijo que valían 150 rublos. Escogimos dos de cada montón y al ir a pagar me pidieron 1000 rublos, naturalmente protesté y se pusieron las dos encargadas/guías/dependientas a discutir. en un momento dado me dicen que esperen y sacan algo que sí es una reliquia de la época soviética: un cuaderno con anotaciones, se ponene a pasar las páginas disimulando y mirándome la cara, que yo procuraba mantener lo más seria posible para intentar hacerles ver que estaba muy contrariado, hasta que llegaron a la conclusión de que se había equivocado la que me pretendía cobrar y que todos valían 600 rublos. Evidentemente, la visión de tantas imágenes de Putin en camisetas me sirvió para mostrar el talante apropiado y conseguir ese descuento del 40%.<br />
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-39017344500586236072018-03-28T11:07:00.001-07:002018-03-28T11:07:16.080-07:00De Soviéticas maneras (V)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hoy tocaba Hermitage, estamos en San Petesburgo y es obligatorio visitarlo, pero he de aclarar que no me gustan los museos, me aburren y cansan. Sé que muchos de mis lectores se estarán preguntando que cómo es posible que alguien tan refinado, culto e inteligente como este su humilde cronista no se interese por semejantes templos de la cultura (no lo digo yo, sino sé o me imagino que lo piensan y dicen mis lectores. Me refiero a lo de refinado, culto e inteligente, lo de humilde sí es cosa mía). La respuesta es sencilla: ni idea, pero me ratifico en lo dicho. En cualquier caso, estando en San Petesburgo de turismo se tiene que ir al Hermitage, así que después de un reconfortante desayuno, así allí se dirigieron nuestros pasos. La cola era kilométrica y temíamos que la compra de entradas no iba a ser simple. Por fortuna, encontramos un dispensador automático de entradas y Álvaro se dispuso a comprarlas. En total eran 2800 rublos las cuatro, pero no hubo forma que devolviera el cambio de las dos segundas así que nos habíamos gastados un total de 3800 rublos: ¡¡encima que teníamos que ver el Hermitage nos costaba más caro!! En ese instante apareció de la nada una señora que me cuesta describir, pero que sí se lo que me imaginé cuando la vi: he leído que en los hoteles de la época soviética, en cada planta había un mujer de mediana edad sentada que, en teoría estaba para ayudar a los huéspedes, pero que dadas sus desabridas maneras la gente sospechaba que su misión era otra. De haber vivido 30 años antes y si a esas señoras las escogían por su aspecto, a nuestra aparición le hubiera tocado una de dichos puestos de <strike>vigilancia</strike> servicio. La buena señora abrió la máquina, nuestros cuatro cuellos se estiraron de la espectación puesto que sospechábamos que su presencia tenía que ver con el desfalco que habíamos sufrido, pero ellas alargó un poco el papel de impresión y volvió a cerrar el frontal de la máquina. Con muy poca esperanza, pero menos vergüenza, le comenté que no nos había devuelto el cambio, por fortuna teníamos todos los tickets, ella los miró y nos hizo seña de que la siguiéramos. La buena señora era una versión en mujer de mediana edad soviética de Usain Bolt pero conseguimos no perderla mucho. Yo miraba hacia donde iba y guardaba la esperanza de que fuéramos a entrar en unas oficinas en algún sótano del museo, siempre me han llamado la atención esos intramundos. Y confiaba en que no nos haría perder mucho tiempo puesto que todavía teníamos que hacer esa cola kilométrica que avanzaba tan lentamente. Sin embargo, ella se dirigió hacia la cola, la cual sorteó por un lateral y nos llevó directamente dentro sin tener que esperar: por eso ya merecía la pena haber perdido los 1000 rublos. Pero la cosa no quedó así, sino que después de examinar la documentación que aportábamos, alguien decidió devolvernos 2000 rublos. Considérese lo anterior como una mini-guía para intentar eludir las espera para entrar en el Hermitage y pagar menos.<br />
Nota para posibles lectores que tengan que ver con los controles de fronteras de Rusia (que no digo yo que nos espíen, sino que puede que ocasionalmente a alguno le dé por leer este blog): observe mi estimado lector ruso ocasional de este blog que tiene que ver con los controles de fronteras rusos (mayormente en el apartado de salidas) que nosotros aportamos documentación veraz y que fueron algunos funcionarios del Hermitage los que decidieron que nos correspondían esos 2000 rublos.<br />
El Hermitage, como es sabido ocupa todo el palacio de invierno (residencia oficial de los zares y cuya toma fue capital en la revolución de octubre de 1917 (allí estaba reunido Kerenski con su gobierno) y por si no tuvieran bastante con la inmensa residencia de los zares, todavía se extiende por algunos edificio adyacentes. Así que la colección es inmensa. Si se me pregunta, han tenido muy poco criterio a la hora de colocar los cuadros, los grandes museos suelen reservar a su exhibición permanente las grandes obras o las más significativas, aquí creo que el criterio fue: "colgad todo". Evidentemente tiene piezas interesantes y lugares que merece la pena de ver, como el salón en el que se reunió por última vez el gobierno de Kerenski, la biblioteca privada del zar y muchos cuadros de grandes maestros, pero no hubiera perdido calidad sin cuelgan la mitad de la colección (al menos para mí).<br />
Después de la obligada visita nos dirigimos a la isla de Petrogradsky para pasear un poco por ella y ver el crucero Aurora. Visita obligada para mi hijo el soviético ya que unas salvas de dicho crucero fueron la señal para el comienzo del asalto al palacio de invierno. Además, siempre es agradable cruzar unos cuantos puentes sobre un río completamente helado cuando sopla el aire y la temperatura es de -12º: son esos placeres de la vida a los que uno no se puede negar. A la vuelta visitamos la fortaleza de Pedro y Pablo y allí comenzó a nevar, nevada que nos ha acompañado hasta llegar al hostel. Así que, en cuanto he podido moverme, me he dado una buena ducha caliente y me he dispuesto a escribir esta crónica que estoy terminando por hoy. <br />
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-74713063283491611942018-03-27T11:48:00.001-07:002018-03-27T11:48:36.198-07:00De soviéticas maneras (IV)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
San Petesburgo nos recibió con -12º, pero era una mañana soleada y con un cielo cristalíno, así que decidimos ir andando al hotel que estaba a unos 4 km. No sospechábamos la de vicisitudes que nos iba a deparar la búsqueda (y encuentro) de nuestro alojamiento. Google maps proponía una dirección (muy cercana al palacio de invierno) que nos parecía más razonable que la que nos había mandado el correo del hostel, que era exactamente el palacio de invierno. pero en la dirección que decía Google no había ni restos de nuestro hostel, sí que había un patio interior al que se accedía por una cancela cerrada y que parecía que era el que otros huéspedes habían colgado. Naturalmente, nos hicimos los despistados y cuando alguien salía nos colamos de rondón, recorrimos todas las puertas de dicho patio y no aparecía ni rastro de nuestro supuesto alojamiento. Después de mucho dar vueltas, me encontré con un jovenzuelo que tenía pinta de balbucear algo de inglés y al que le pregunté por el hostel. Su respuesta fue "maybe". También es mala suerte: me había topado con un filósofo, me aguanté la risa y los comentarios ingeniosos que se me ocurrieron por dos razones: me sacaba dos cabezas y ese "maybe" daba ciertas esperanzas (pero mayormente lo hice por lo de la hostia). Intentó articular otra frase y fue incapaz, pero, eso sí, se dio la vuelta y se dirigió a uno de los portones que abrió de un tirón y me dijo "tercer o cuarto", lo cual me dio la oportunidad de visitar por dentro unos apartamentos soviéticos. Digamos que mi verbo no es lo suficiente diestro para su descripción y que el termino "cutre" no lo define en justicia. El caso es que no encontré ni rastro del hostel así que volví a bajar las escaleras y fui al portal que el filosofo gigante había abierto de un tirón. Aunque había un botón que era evidente que servía para abrirlo desde dentro, yo quise renunciar a tan simple método y le di un tremendo empujón a esa puerta. Pude comprobar de forma empírica la tercera ley de Newton (sin duda la mochila que llevaba limitaba mis movimientos) y ello me hizo, en cuanto me recuperé del dolor, recurrir al ignominioso botoncito de apertura. Después de un buen rato de infructuosa exploración, mi hijo se dio cuenta de que había recibido un correo del hostel y que explicaba cómo llegar: la idea era ir al palacio de invierno y nos daban instrucciones en un mapa para continuar... Todo parecía muy sencillo.<br />
Pero cuando llegamos a donde indicaba el mapa que nos habían enviado, de nuevo otro patio y ni rastro del hostel. Estuvimos un buen rato recorriendo los alrededores, preguntando a la gente y nadie sabía nada de ese hostel. Puesto que en el mensaje había un teléfono ruso, nos decidimos a llamar por si daba la casualidad de que hablaran algo de inglés, afortunadamente lo hablaban muy bien y nos explicaron que tenía que pulsar un determinado botón en la cancela del patio, buscar una de las puertas y pulsar otro botón. En el acceso al patio había un teclado en el que normalmente se pulsa una clave de cuatro dígitos, una vez dentro, había otras cuatro puertas con sus correspondientes botoneras, lo cual hace un total de 400.000.000.000.000.000.000 combinaciones: era normal que no hubieran sido más específicos acerca de cómo entrar, cualquiera la hubiera encontrado con suma facilidad y tras varios billones de años intentándolo. <br />
Conseguimos acceder, nos abrió un chico muy amable que nos enseñó las habitaciones (en un sótano) y nos dijo que podíamos escoger o una o dos para los cuatro y al mismo precio. Primera cosa extraña. Segunda pista, no nos pide el pasaporte, cosa que en Rusia te piden hasta para entrar en el tren (y hacen copia de todas la hojas en cada alojamiento). Sin abandonar su sonrisa nos dice que no hay todavía internet, pero que podemos piratear la wifi de un hotel cercano, los problemas empiezan cuando le decimos que cómo podemos hacer para ducharnos y nos dice que las duchas no están listas aún, que somos los primeros huéspedes y que las cosas no funcionan todavía. Llamadnos sagaces, pero todo sonaba muy extraño, así que decidimos por 3 votos contra 1 (el mío), buscar otro alojamiento y dejar ese. No nos llevó mucho encontrar otro que está muy bien, pero que promete menos diversión.<br />
Después de la típica comida georgiana del primer día en San Petesburgo, nos dirigimos Vasileostrovki ya que después de mucha búsqueda había encontrado el primer sitio que quería yo visitar en esta ciudad. Estoy seguro que mucha gente del barrio ni sabe que existe. pero después de pasar donde se encontraban los apartamentos del perro de Pavlov (y de Pavlov) está la casa original que se construyó Euler y en la que vivió cerca de 50 años hasta su muerte (en realidad, era la segunda, la primera que estaba en el mismo sitio la destruyó un incendio, pero Catalina le dijo que no se apurara que ella ponía los rublos que hicieran falta). He de confesar que casi se me saltan las lágrimas.<br />
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Después de un paseo por esa isla, volvimos felices pero destrozados al hostel (el aburrido) para descansar hasta mañana.</div>
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-64441315575472353052018-03-27T10:40:00.001-07:002018-03-27T10:40:53.742-07:00De soviéticas maneras (III)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Último día en una ciudad que nos ha sorprendido mucho y visita obligada al Kremlin (previo paso por la tumba del soldado desconocido). Fantásticas catedrales (aunque mucho más pequeñas que lo que entendemos por catedrales) con interiores decorados del suelo a los techos (y no como esos baños y cocinas del franquismo que iban solo alicatados hasta media altura). No nos dejaron entrar a la residencia de Putin: él se lo pierde, le pensábamos llevar un chartuchito de camarones que se iba a chupar los dedos.<br />
Después dimos un paseo por los alrededores y, para dar envidia a Sergio García-Dils nos fuimos a ver la mayor de "las siete hermanas", el edificio de la universidad en la que él estudió, que está algo alejado de la ciudad lo cual le da más grandiosidad, es realmente enorme. La pena es que con las medidas de seguridad que hay por todas partes en Rusia (para entrar en cualquier sitio se ha de pasar por un control), no nos dejaron entrar en su interior. Volvimos al centro y paseamos por los alrededores de la biblioteca Lenin, hasta la plaza Roja para despedirnos de ella. De vuelta al hostel para recoger las mochilas y hacia la estación para tomar el Flecha Roja, tren coche-cama hacia San Petesburgo. Esta fue una de las condiciones que le puse a mi hijo para apuntarme al viaje: viajar en este tren y la verdad es que, mitos aparte, está muy bien, es confortable, con muy buen trato, te dan un pequeño (muy pequeño) refrigerio, tiene wifi y por la mañana te dan un desayuno (sin la bebida que has de pagar).<br />
Mucho frío en San Petesburgo..., pero eso será otra historia.<br />
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-65423816625782788682018-03-25T13:01:00.001-07:002018-03-25T13:01:26.664-07:00De soviéticas maneras (II)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hoy hemos visto todo Moscú, centro y extrarradio. Según la aplicación del móvil hemos recorrido 31 km andando y otros tanto en metro. Con las pocas fuerzas que me quedan en algunos de mis dedos trato de teclear esta crónica como un acto de puro amor a mis posibles lectores, que serán pocos, pero de mucha calidad.<br />
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Después de un buen desayuno en un café que nos encontramos por el camino, nos dirigimos, con cierta incertidumbre, a la plaza Roja. nuestras cuitas estaban motivadas porque anoche la vimos cerrada y no sabíamos si podríamos llegar a ella. A mi comunista adolescente le iba a dar un ataque de la ansiedad y la emoción... Estaba abierta. Sin pausa y con bastante prisa nos dirigimos a esa especie de Vaticano, de Fátima y Santiago todo junto para un marxista-leninista: el mausoleo de Vladímir Ilich Uliánov que así se llamaba al nacer el bueno de Lenin. La cola no parecía demasiado larga (la de la espera para entrar a la visita, la del finado no llegamos a verla), pero cuando nos incorporamos a ella vimos que avanzaba con una lentitud exasperante, así que nos tragamos más de dos horas de cola para dar un paseo alrededor de su cuerpo embalsamado. Numerosos guardias lo custodian y exigen silencio y respeto. Parece una figura de cera y no descarto que lo sea.<br />
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Después de ver al prócer, seguimos nuestra visita con GUM, los grandes almacenes que ocupan la fachada opuesta al Krelim en la plaza Roja, así que en el improbable caso de que a Lenin le diera por levantar la cabeza, lo primero en ver sería un edificio que alberga decenas de tiendas de superlujo, una especie de derroche capitalista envuelto en un bonito (a veces discutible) estilo de fin de siglo XIX.<br />
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Visitamos algo más de los alrededores de la plaza Roja y el exterior del Krelim y cogimos un metro para: 1) coger un metro 2) visitar el museo de la cosmunáutica. Este último es también muy grande y completo, impresiona ver dónde se metían esos hombres (creo que a Laika no le preguntaron) y que poco los protegía del espacio exterior que, a pesar de un nombre que invita a pasear por él, debe ser un sitio bastante inhóspito. Realmente es una visita que merece la pena. Respecto a 1), el metro, está muy transitado, bastante limpio, no tiene anuncios y tiene algunas estaciones curiosas. Mi opinión es que es más fotogénico que bonito, pero ser fotogénico es algo que no se puede decir de muchos metros.<br />
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El resto del tiempo lo hemos dedicado a ver de cerca una de "las siete hermanas", esos grandiosos rascacielos construidos durante la época de Stalin y de los cuales la Universidad es el más famoso y grande. Este que vimos (muy cerca de nuestro alojamiento hay otro) es el del ministerio de asuntos exteriores. El barrio que lo rodea es muy agradable y tiene una calle peatonal, calle Arbat que merece la pena visitar. Desde allí volvimos a la plaza Roja para verla de noche y vuelta a nuestro alojamiento: una buena paliza. Mañana es posible que no pueda subir crónica ya que viajamos (tren nocturno, el Red Arrow) hacia San Petesgurgo.<br />
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-63916480021701526782018-03-24T17:20:00.001-07:002018-03-24T17:20:35.429-07:00De soviéticas maneras (I)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
A principio de año, mi hijo Alberto me dijo que quería ir a Rusia, que si lo acompañaba para rememorar nuestras andanzas por China que tanto éxito le depararon a este humilde cronista. Naturalmente acepté encantado y toda vez que mi segundo hijo (de un total de tres) en sus quince primaveras es un comunista acérrimo, decidimos que nos acompañara en una suerte de peregrinación por los Santos Lugares.<br />
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Pero se ve que tanto comunismo y en Semana Santa no es del agrado del Santísimo, que en vez de procurar la paz en el mundo, la eliminación de las injusticias o los sufrimientos, siempre es muy dado a fastidiar (si no hablar de Él diría putear) a sus siervos que abrazan ideas subversivas con pequeñas bromas de la que es muy aficionado. En esta ocasión, se valió de TAP para gastar una de las suyas. Nuestro plan original era volar de Sevilla a Madrid el viernes de Dolores (yo venía ya de Barcelona), encontrarnos allí con Alberto y con un amigo suyo, Álvaro, que venía con nosotros y seguir hasta Moscú vía Lisboa. Pero el avión de Madrid a la capital lusa acumulaba un retraso considerable y nos pusimos en contacto con TAP para ver qué solución nos proponía para salvar la conexión (épica la imagen de Alberto que se puso chanclas para salir y entrar por el control de seguridad de forma más expedita). Por hacer corta una historia larga, nos proponía pasar dos días en Lisboa y volar el domingo hacia Moscú (un retraso de 48 horas). Una vez llegados a Lisboa, vimos que muchos estaban en nuestra situación y que no nos daban ninguna alternativa razonable, ni siquiera hotel. Fue a través de twitter que conseguimos una combinación mucho mejor que nos hacía llegar a Moscú al día siguiente con unas 20 horas de retraso (se ve que el de arriba estos temas de las redes sociales no los acaba de dominar), pero estuvimos en la terminal hasta más de las dos de la madrugada para conseguir hotel. Por fin tenemos hotel, buscamos un taxista, personaje enigmático al que los presidios presumo que no le son ajenos, que nos lleva al hotel asignado que, sorpresa! estaba completo. Después de un buen rato nos ofrecen como alternativa ir a Fátima (sin duda a expiar nuestros muchos pecados) a casi dos horas de camino: no les extrañó mucho que no quisiéramos. Por fin a las 3 de la madrugada entrábamos en un hotel que sí nos quería en el que dormimos tres horas que nos supieron a gloria. Y después, un desayuno buffet que es de lo mejor que hemos visto en nuestras vidas.<br />
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Me salto el proceso que pasamos para conseguir las tarjetas de embarque (con la compañía Siberian airlines que era la que nos llevaba de Roma a Moscú), la llegada a Moscú (-5º pero no mucha sensación de frío) y las gestiones en el aeropuerto. Por suerte, nuestro hostel está muy cerca del centro de Moscú, así que a eso de las 24h hemos salido a dar una vuelta y nos hemos quedado impresionadísimos con la grandeza de esta ciudad. Han sido cerca de 3 horas paseando y en las que hemos gozado cada minuto. Ahora son cerca de las 3:30 de la madrugada y creo que ya toca cerrar esta crónica<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvuyW0Eotzz17wRstxr_Tw8Ar_vzyqR1yB2_u9WeVJQ1Gvqeekf09e3PPTw5HuISXQZ0jAZhJZywrJONU8Zr52W4zmeCJWDvDVqgFJgh89aENqoUCNhGv-0sH0QcRJ_8biNCCJBXrCQhA/s1600/DSCF8928.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvuyW0Eotzz17wRstxr_Tw8Ar_vzyqR1yB2_u9WeVJQ1Gvqeekf09e3PPTw5HuISXQZ0jAZhJZywrJONU8Zr52W4zmeCJWDvDVqgFJgh89aENqoUCNhGv-0sH0QcRJ_8biNCCJBXrCQhA/s320/DSCF8928.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheARsejlZcdDG7AoyPI-7qkPt_kjeV7efJNlnd_3z-YozhxXsqaNP1BSIpaM49Kz0z19hpmUmbKG_Of-j6q7tYiVuMKrAyQm10P01NuwDBDVQnSRtEMijxQ0WHiSOPOqH9w1HKTC1e8Fs/s1600/DSCF8929.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheARsejlZcdDG7AoyPI-7qkPt_kjeV7efJNlnd_3z-YozhxXsqaNP1BSIpaM49Kz0z19hpmUmbKG_Of-j6q7tYiVuMKrAyQm10P01NuwDBDVQnSRtEMijxQ0WHiSOPOqH9w1HKTC1e8Fs/s320/DSCF8929.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG9SXVjzKXydmgGW6f0QCPb_DJzQlpTGU7bBLvcFxcutJjyRJWTQejswZJIAxt-GdgH-lB3_nU8uZZ8nHxL7qabdTT5M50wBhoHZQuwEEltdcIB1ytny4t4YXiVr0lqFnfBqfT8wQA2P8/s1600/DSCF8930.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG9SXVjzKXydmgGW6f0QCPb_DJzQlpTGU7bBLvcFxcutJjyRJWTQejswZJIAxt-GdgH-lB3_nU8uZZ8nHxL7qabdTT5M50wBhoHZQuwEEltdcIB1ytny4t4YXiVr0lqFnfBqfT8wQA2P8/s320/DSCF8930.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhgR68BzdqnvyQc_TZf1XilknbCA7LeaeziyDqVaby9_G_n-qql3_eQIED32n6IrUbV7dHpMtSLOEI2iW8hpHE57uUOCs7VGf-tAcBIvBfH3wMUm-j6lFFSUHouZEjGhStwPfFeH5Wwik/s1600/IMG_20180324_202209.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhgR68BzdqnvyQc_TZf1XilknbCA7LeaeziyDqVaby9_G_n-qql3_eQIED32n6IrUbV7dHpMtSLOEI2iW8hpHE57uUOCs7VGf-tAcBIvBfH3wMUm-j6lFFSUHouZEjGhStwPfFeH5Wwik/s320/IMG_20180324_202209.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRIhCozM1s4JeuJRXBN1_vmQ6SYfMuoECNFP688w1pje3NtnH_CqQYB9ZnmKL4NjTN_UdzLnuToYnRoBC3o9gYnz1NEYx7R4fkZMnEIg8hnZ3rRn2yo643ZutoZGWjT3H4pJAS_r2AE8c/s1600/DSCF8931.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRIhCozM1s4JeuJRXBN1_vmQ6SYfMuoECNFP688w1pje3NtnH_CqQYB9ZnmKL4NjTN_UdzLnuToYnRoBC3o9gYnz1NEYx7R4fkZMnEIg8hnZ3rRn2yo643ZutoZGWjT3H4pJAS_r2AE8c/s320/DSCF8931.jpg" width="320" /></a></div>
<br /></div>
Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-85080588657744912182018-03-13T10:59:00.002-07:002018-03-13T11:14:05.920-07:00Las mujeres y la maratón<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Si buscamos en Google «Primera mujer en correr una maratón» nos encontramos con algo así como:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcA75Eeuw208sIsuJTr24yqiU8_mkolxfRIGFx8AFPKSnMbELzWKupBRpCWKz-6578hHFKmoMaOFKc0zBcRt8HcmdfLgOlgvfrIyhAWHoa6_X0DhSRxK_J1sUWHmKCydDbpSPAd69bPh8/s1600/Captura+de+pantalla+de+2018-03-13+18-09-45.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="690" data-original-width="803" height="547" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcA75Eeuw208sIsuJTr24yqiU8_mkolxfRIGFx8AFPKSnMbELzWKupBRpCWKz-6578hHFKmoMaOFKc0zBcRt8HcmdfLgOlgvfrIyhAWHoa6_X0DhSRxK_J1sUWHmKCydDbpSPAd69bPh8/s640/Captura+de+pantalla+de+2018-03-13+18-09-45.png" width="640" /></a></div>
Si lo intentamos en inglés:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9js_e698EAjIRwqv_FWsa5XXS5VThjjk7Z9AkNJEPupTePjVYdbRZldKPIJFOq_v-QmE_kx9ieMLC719Z3KmEK80g6EAVB5NdfgOI33rAeCTdtJgVXyfI-mF__9sksQ6dakoKLywGQZ8/s1600/Captura+de+pantalla+de+2018-03-13+18-11-44.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="921" data-original-width="851" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9js_e698EAjIRwqv_FWsa5XXS5VThjjk7Z9AkNJEPupTePjVYdbRZldKPIJFOq_v-QmE_kx9ieMLC719Z3KmEK80g6EAVB5NdfgOI33rAeCTdtJgVXyfI-mF__9sksQ6dakoKLywGQZ8/s640/Captura+de+pantalla+de+2018-03-13+18-11-44.png" width="590" /></a></div>
Así que debe estar muy claro que fue Kathrine Switzer ya que es la referencia que se da en todos sitios. Pero hay un par de detalles que a una mente inquieta, como la del que escribe estas líneas, llaman la atención: en primer lugar que todos hacen referencia en que la buena de Kathrine fue la primera en correr "oficialmente" la maratón de Boston, y por otra parte, lo tardío de la fecha, 1967. En algunas crónicas se puede leer que, en aquella ocasión, Kathrine llegó a la meta una hora después que otra mujer, Roberta (Bobbi) Gibbs. En el <a href="https://blogs.20minutos.es/yaestaellistoquetodolosabe/quien-fue-la-primera-mujer-en-correr-una-maraton/" target="_blank">fantástico blog de mi amigo Alfred López</a>, hila mucho más fino y reconoce a Roberta Gibbs como la primera mujer en correr una maratón, ya que ella compitió un año antes de que lo hiciera Kathrine Switzer, que sí tuvo la "fortuna" de ser agredida por uno de los organizadores que intentó expulsarla de la carrera (Kathrine corrió con dorsal, el 261, ya que se inscribió con la inicial de su nombre, mientras que Bobbi lo hacía sin apuntarse) delante de todas las cámaras de los periodistas y así el vídeo y las fotos con tal incidente es lo que ha trascendido.<br />
<br />
Pero la fecha sigue sin cuadrar: ¿de verdad que hasta finales de los años sesenta a ninguna mujer le dio por correr una maratón? Así que la misma mente inquieta a la que me refería anteriormente le ha dado por buscar y ya les digo que no ha sido fácil. Pero el esfuerzo ha tenido su recompensa y he encontrado que sin salirnos de EEUU, tres años antes que Gibbs, otra mujer, Merry Lepper, había batido el record oficioso de la maratón que ostentaba desde 1926 la británica Violet Percy. Así que la buena de Violet, había corrido una maratón cuarenta años antes que la primera mujer que corrió una maratón y, para colmo, lo hizo en una hora menos que Kathrine.<br />
<br />
Pero, es más, hay testimonios de dos corredoras en el siglo XIX, durante los primeros juegos olímpicos de la era moderna: Stamatis Rovithi y Melpomene. De la primera se tienen numerosos testimonios: no se le dejó participar oficialmente y la corrió por su cuenta, teniendo que dar la vuelta al estadio por su parte exterior, de la segunda existen más dudas. En cualquier caso, la primera maratón corrida por una mujer fue en las mismas fechas que la primera maratón corrida por un hombre y no en 1967.<br />
<br />
Las conclusiones, las razones por las que la única pionera cuyo nombre ha trascendido sea Katherine Switzer se las dejo al amable lector.<br />
<br />
Aunque me gustaría acabar con una curiosidad: es la segunda vez que hablo en estas páginas de la maratón de Boston, <a href="https://basmateando.blogspot.com.es/2011/10/cuanto-mide-el-puente-de-harvard.html" target="_blank">la anterior </a>fue a raíz de una medida de longitud muy curiosa que utilizan allí.<br />
<br />
Fuentes: además de las que todos os imagináis, he conseguido tirar del hilo con esta página: http://www.marathonguide.com/history/olympicmarathons/chapter25.cfm</div>
Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-50852911666848871072017-05-22T15:02:00.000-07:002017-10-27T09:58:18.965-07:00Bajar vídeos de youtube con VLC<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<i>Aviso: esta entrada tiene por único objetivo explicar un método eficaz para bajar vídeos de Youtube sin instalar ninguna herramienta.</i><br />
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<br /></div>
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Existen muchos métodos para bajar vídeos de Youtube, mediante programas sencillos y eficaces (como 4K video downloader, por ejemplo) o poniendo el enlace del vídeo en alguna página que nos lo transforma y descarga. Pero es posible que no quieras instalarte ningún programa ni usar ninguna de esas páginas que suelen traer publicidad molesta. Existe un método con cosas que seguro tienes en tu ordenador: un navegador y un reproductor de vídeos, en mi caso VLC (si no tienes uno de esos dos elementos, igual estás usando una tabla de la plancha para ver tus vídeos de Youtube o no tiene mucho sentido que te los descargues. Otra cuestión sería si estás en Chrome OS, pero eso lo tratamos otro día).</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Lo primero que has de hacer (como en todos los otros casos) es ir al vídeo que te quieres descargar y copiar la dirección de dicho vídeo. Si el vídeo es este:</div>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiklci_vsrs9SUZFsof_v-rSRRFS9I1eu0-X8FqkoJgmdytq7y4eiQRRLhyphenhyphenfQ0-8BllY0Q0m0f2jI1uGsxjl90GKVqnMHb_7Ayj4jJ1HoGBYr7DTiL-Y8Z9lQ-vmk5NjNjnDnrTt8GA5U8/s1600/Captura+de+pantalla+de+2017-05-22+23-34-07.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="456" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiklci_vsrs9SUZFsof_v-rSRRFS9I1eu0-X8FqkoJgmdytq7y4eiQRRLhyphenhyphenfQ0-8BllY0Q0m0f2jI1uGsxjl90GKVqnMHb_7Ayj4jJ1HoGBYr7DTiL-Y8Z9lQ-vmk5NjNjnDnrTt8GA5U8/s640/Captura+de+pantalla+de+2017-05-22+23-34-07.png" width="640" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br />
<a name='more'></a><br /></div>
<div>
Tu dirección será: https://www.youtube.com/watch?v=jNN_07nXQMY</div>
<div>
<br /></div>
<div>
El siguiente paso es elegir la resolución (este paso te lo puedes saltar si te lo quieres bajar en resolución máxima). Añadiendo algo después de la dirección del vídeo, se puede elegir su resolución (también en el momento que se empieza, etc.).</div>
<div>
Si queremos en 1080p tenemos que poner después de la dirección un signo de cerrar interrogación y vq=hd1080</div>
<div>
<div>
Para 720p ?vq=hd720</div>
<div>
Para 480p ?vq=large</div>
<div>
Para 360p ?vq=medium</div>
<div>
Y para 240p ?vq=small</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Ahora abrimos VLC, y en<b> Medio</b>, elegimos <b>abrir ubicación de red </b>(para otros reproductores, el proceso es similar) y pegamos nuestro enlace:</div>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-azgetGPjrrik7t7lTjf9I12yTCPM2R_-bFpat-8_Rg6wWNtWDnNbvwiCj7_irIVjNHI3BeDaKIk4r1g9ru_6vj7gzOC_MvZgDRDltAR9fEZgSO_jDBzDdyTllj2dVwYCiwXkKl4aPu0/s1600/Captura+de+pantalla+de+2017-05-22+23-44-48.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="532" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-azgetGPjrrik7t7lTjf9I12yTCPM2R_-bFpat-8_Rg6wWNtWDnNbvwiCj7_irIVjNHI3BeDaKIk4r1g9ru_6vj7gzOC_MvZgDRDltAR9fEZgSO_jDBzDdyTllj2dVwYCiwXkKl4aPu0/s640/Captura+de+pantalla+de+2017-05-22+23-44-48.png" width="640" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<div>
Le damos a <b>Reproducir </b>y aparecerá nuestro vídeo, lo podemos pausar y vamos a <b>Herramientas</b> e <b>Información del medio. </b> En la pestaña de <b>General</b> nos aparece abajo <b>Lugar</b>, que es una dirección enorme:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjADtLi9mP8eLrUu4xuGq7k2cvwYYUogF8rxdsc3cD7Niud62pZ4moelUMkNmcOr04myMW9ulruaQWWR6AHWq0IhVZFRhXjYfjdjRa6Cj2EXwSJ6yb3yCSHqwDYqVh4CQcqaq-kQY612A/s1600/Captura+de+pantalla+de+2017-05-22+23-50-12.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="410" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjADtLi9mP8eLrUu4xuGq7k2cvwYYUogF8rxdsc3cD7Niud62pZ4moelUMkNmcOr04myMW9ulruaQWWR6AHWq0IhVZFRhXjYfjdjRa6Cj2EXwSJ6yb3yCSHqwDYqVh4CQcqaq-kQY612A/s640/Captura+de+pantalla+de+2017-05-22+23-50-12.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Copiamos esa dirección en nuestro navegador y nos vuelve a aparecer el vídeo, pero ahora con el reproductor interno del navegador que nos permite descargarlo (con la flecha de abajo a la derecha):</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDTjMikfnN4_oihk6UA3ENrMgqmA8Es7fKmdziYTePtD6873B07pYz5YK8eYPRpybib6I-HxyzuxFkmt_lVdnUJZfJAgJbt0ewH2omDhiItXNdOEMKiD6vmNn0IxMR9Q_X-CVuJ0OlA5g/s1600/Captura+de+pantalla+de+2017-05-22+23-53-18.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDTjMikfnN4_oihk6UA3ENrMgqmA8Es7fKmdziYTePtD6873B07pYz5YK8eYPRpybib6I-HxyzuxFkmt_lVdnUJZfJAgJbt0ewH2omDhiItXNdOEMKiD6vmNn0IxMR9Q_X-CVuJ0OlA5g/s640/Captura+de+pantalla+de+2017-05-22+23-53-18.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Y ya tenemos nuestro vídeo.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Resumiendo: </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Copiamos la dirección del vídeo en VLC (podemos especificar tiempo, resolución, etc.), obtenemos la dirección del lugar real del vídeo y esa dirección la copiamos en el navegador y ya podremos descargar el vídeo directamente.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Bonus: VLC también permite extraer solo el audio mediante la herramienta <b>Convertir </b> que está en <b>Medio </b>también. Igualmente esa herramienta permite descargarse el vídeo mediante muchos formatos, pero es un proceso mucho más lento. </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
</div>
Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-65959510962813385952017-04-05T05:02:00.000-07:002017-10-24T05:05:36.180-07:00Una mañana en la ITV<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Ha pasado una buena porción de esta mañana en la ITV de Gelves y es una experiencia que recomiendo encarecidamente, sobre todo a esas personas cercanas por las que estoy dispuesto a sacrificarme y permitir que sean ellas las que pasen esa revisión en las próximas ocasiones que me toque llevar algún vehículo. Y lo recomiendo como experiencia sociológica.<br />
<br />
Para empezar se observa una clara distinción por sexos: todo el departamento de administración era del sexo femenino, el 90% de los inspectores (ignoro si se llaman así, pero se entiende) eran hombres y el 100% del personal encargado de la limpieza eran mujeres (aunque este último dato no ha de tenerse muy en cuenta ya que la muestra era muy reducida, concretamente solo he visto a una persona limpiando). Dicho lo cual he de aclara dos puntos: los datos anteriores se refieren a los empleados que he llegado a ver, que no pretendo realizar un estudio pormenorizado, ni una extrapolación de los datos aquí presentados que tanto esfuerzo me ha costado conseguir. Al margen de lo anterior, me he basado en evidencias externas que bien pueden llevar a confusión, puesto que no he conseguido vislumbrar ninguna vulva ni ningún pene, que, al parecer, es la prueba del algodón de la distinción de género. Sí que estuve tentado de ir pidiendo a todo el mundo que me mostrara sus genitales (puedo afirmar también que desde el punto de vista estadístico muy poca gente los muestra en la ITV: los que así lo hacen se pueden contar con los dedos de una oreja) en aras de la fiabilidad del maravilloso estudio estadístico que estaba realizando, pero acabé acobardándome al pensar que ello podría llevar acarreado mi internamiento en alguna institución penal o psiquiátrica, la no obtención del sello positivo para mi vehículo o, lo que posiblemente fuera la peor de las opciones, que alguien accediera a mostrarme sus genitales tan de mañana. Para concluir esta parte, señalo que también la inmensa mayoría de los clientes (tampoco sé si este es un término apropiado) eran hombres.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlwYbdsjhx_Ta-PDcAVeInGaJ_FqySpurVJD3vNhaW3e1EbkhtsCLP2Y9ww8CxdyMez9JrYMsIKcQZrnWbIv7GTQCMxKfJVmISwRLsPrGTlScpZ4yQRl5TWxHhDFZsKJEb49ALL64vfHM/s1600/Captura+de+pantalla+de+2017-04-05+13-59-28.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="278" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlwYbdsjhx_Ta-PDcAVeInGaJ_FqySpurVJD3vNhaW3e1EbkhtsCLP2Y9ww8CxdyMez9JrYMsIKcQZrnWbIv7GTQCMxKfJVmISwRLsPrGTlScpZ4yQRl5TWxHhDFZsKJEb49ALL64vfHM/s640/Captura+de+pantalla+de+2017-04-05+13-59-28.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
Curiosamente, no era yo el único en realizar estudios estadísticos dentro del recinto, ya que pasé al lado de un nutrido grupo de señores que estaban comentando los beneficios de pasar la ITV a una u otra hora, al parecer, existía unanimidad que era mejor pasarla a última hora ya que los inspectores estaban cansados y deseosos de retornar a sus casas. Naturalmente, me causó gran alegría el conocer que el gremio de los inspectores de ITV son tan hogareños, pero al desconocer la ficha técnica del estudio que esos señores habían realizado, incluyo este dato aquí con todas las reservas posibles.<br />
<br />
También me crucé con un personaje muy extraño y que no alcanzo a adscribir totalmente. Me explico: era un individuo de raza blanca, sexo masculino (de nuevo aclaro que no le vi ni el pene ni la vulva), relativamente joven (para mi es joven cualquier ser humano menor de los sesenta años, pero en este caso deberia rondar la mitad de dicha edad), casi rapado y con una poblada barba (rasgo que suele ir muy emparejado a la presencia de pene), llevaba una especie de sotana pero de color beis y una cadena en la que cada eslabón se podía usar para fundir un par de cañones de la guerra de la independencia y de una considerable longitud, de dicha cadena pendía un medallón bastante más pequeño que un campo de fútbol, puede que incluso inferior al área de penalti, cuyo motivo no alcancé a vislumbrar. Si algunos de mis amables lectores pudieran darme pistas acerca de la posible procedencia de semejante espécimen, se lo agradecería mucho.<br />
<br />
Ya a nivel personal, me ocurrió una anécdota que quiero contar aunque sin despertar demasiadas expectativas ya que no es ni muy graciosa, ni significativa. Estaba yo dentro de mi coche resolviendo un sesudo problema matemático y vigilando las pantallas en las que se iba indicando, según la matrícula, a qué carril tenía que encaminarme para pasar la revisión, cuando un individuo de pinta patibularia (no sé bien qué es eso de pinta patibularia, pero queda bien aquí) se sentó sobre el capó de mi coche impidiéndome la visión del panel informativo, amablemente (no cabía otra dado el aspecto del individuo) le solicité que se apartara un poco ya que me obstaculizaba la visión y su respuesta fue: "bájate del coche como todo el mundo". Yo, gallardamente, lo que hice fue girar el cuerpo de vez en cuando para ver la información: con un par!!<br />
<br />
Por ultimo: we got it!!!<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsVZRIMul5cAT876sr2hBy_YFYktG3dBLf8kFai5QqMYHDLqS7GQJiSh0Q3okgJhXt5lfK2YBK7vYGwIFkykqL1D8W0L5M5slYb_mGN7DNTnFQ2ynwuklGJNkiURVbCa2Oy784pFJ0ghI/s1600/IMG_20170405_132440.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsVZRIMul5cAT876sr2hBy_YFYktG3dBLf8kFai5QqMYHDLqS7GQJiSh0Q3okgJhXt5lfK2YBK7vYGwIFkykqL1D8W0L5M5slYb_mGN7DNTnFQ2ynwuklGJNkiURVbCa2Oy784pFJ0ghI/s400/IMG_20170405_132440.jpg" width="400" /></a></div>
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-44368751825513135642016-10-26T03:48:00.001-07:002016-11-06T03:13:20.586-08:00Un maleducado y un avión<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="tr_bq">
Ayer en el programa que emitimos de <b><a href="https://3chanchitos.es/2016/10/25/30-nate-silver-mujeres-y-el-nobel-y-la-expansion-del-universo/" target="_blank">Los 3 chanchitos</a> </b>planteé un problema (otro) que encontré, de nuevo, en <a href="http://fivethirtyeight.com/features/will-someone-be-sitting-in-your-seat-on-the-plane/" target="_blank">FiveThirtyEight</a>. Puesto que mucha gente me está reclamando una solución más reposada, aprovecho para ponerla aquí.</div>
<i><br /></i>
<br />
<br />
<blockquote style="text-align: center;">
<div style="text-align: right;">
<span style="text-align: left;">El problema en cuestión es el siguiente:</span></div>
</blockquote>
<br />
Está en una cola de 100 personas para embarcar en un avión que tiene 100 plazas, todas previamente asignadas. Tú estás el último y la primera persona es idiota, muy maleducado o una suma de diversos factores que, entre otras taras, le impiden seguir las mínimas normas sociales, de tal forma que entra en el avión y se sienta en una plaza cualquiera al azar. El segundo, si ve su asiento libre, se sienta en él, pero si estuviera ocupado escoge otro al azar y así sucesivamente. ¿Qué probabilidades hay de que consigas sentarte en tu asiento previamente asignado?<br />
<br />
Ahora lo que toca es que el amable lector (el lector siempre es amable, como el marco incomparable) piense un rato sobre el problema. Estaría muy feo que te lanzaras en busca de la respuesta como una hiena hambrienta sobre un ñu recién caído (puede que me tenga que trabajar mejor el símil). Así que voy a poner una imagen ilustrativa y confiar en que vas a pensar antes de rendirte.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwYzxmk9csS77YdqFEXM8VT9k2R2_upxE8ACM5rMBuYGqC155CVZDGdsMwDexn8t99XPmNGTJa4aSCfyu4CX3AEyHo2vC0o8eMXKj5vxjiKH3eAkefSqAEVpkimBkQDWCWCZVV2nGR7Yk/s1600/boardingplane.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="432" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwYzxmk9csS77YdqFEXM8VT9k2R2_upxE8ACM5rMBuYGqC155CVZDGdsMwDexn8t99XPmNGTJa4aSCfyu4CX3AEyHo2vC0o8eMXKj5vxjiKH3eAkefSqAEVpkimBkQDWCWCZVV2nGR7Yk/s640/boardingplane.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<span id="goog_235710922"></span><span id="goog_235710923"></span>¿Has pensado un rato? voy con la solución:<br />
<br />
Antes una cuestión previa pero que tiene importancia:<br />
<br />
<b>Cuando es tu turno de embarcar (eres el último) sólo hay un asiento vacío y ese asiento forzosamente es el tuyo o el asignado al primer pasajero.</b><br />
Veamos que esto es cierto: pensemos en cualquier otro asiento y comprobemos que no puede estar libre. Por ejemplo, el pasajero número 50, cuando llega, si su asiento está ocupado, escoge otro cualquiera, y si está libre, se sienta en él, así que el asiento del pasajero 50 no puede estar libre cuando tú llegas.<br />
<br />
Lo anterior es la clave para resolverlo, ya que no existe preferencia de ningún tipo, ni entre el primer pasajero, ni entre los demás que vean su asiento ocupado, para haber ocupado el del primer pasajero o el tuyo: son hechos totalmente equiprobables. Así que tenemos en la mitad de los casos estará libre el tuyo y en la otra mitad el otro.<br />
<br />
Por lo tanto, la probabilidad de que tu asiento esté libre es de 1/2 (y da igual que el avión tenga dos plazas o mil).<br />
<br />
También puedes hacer las cuentas: si es un avión de dos, la probabilidad de que el primero se siente en su asiento es de 1/2. Si es de 3, encontrarás tu asiento ocupado si el primero se sienta en él (1/3) o el primero se sienta en el del segundo y este en el tuyo ((1/3)(1/2)=1/6). Pero 1/3+1/6=1/2. Y así para cualquier número de asientos.<br />
<br /></div>
Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-3000056086659153632016-10-16T01:42:00.003-07:002016-10-16T01:42:15.928-07:00Muchas casillas, un dado y unas monedas<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Puede que leas esto después del 8 de noviembre de 2016, espero muy sinceramente que para entonces Donald Trump no sea el presidente electo. Pero yo estoy escribiendo esto bastante antes de dicha fecha y no sé si Nate Silver volverá a acertar los resultados de las elecciones presidenciales americanas con impresionante precisión tal y como hizo en 2008 y 2012. Acierte o no, recomiendo la lectura de su libro <b>La señal y el ruido</b>, en él explica parte de su trayectoria y de sus métodos para analizar los datos y saber quedarse con la señal (la información valiosa) distinguiéndola del ruido (los datos que no solo no aportan nada, sino que pueden llevar a conclusiones erróneas). El bueno de Nate ha pasado del póker y las apuestas deportivas a ganarse la vida, muy bien, haciendo predicciones de todo tipo. Pero, <a href="http://fivethirtyeight.com/" target="_blank">FiveThirtyEight</a>, el blog que creó en 2008, no se limita a decirnos quién ganará el próximo partido de la NBA o las elecciones presidenciales, también propone el tipo de acertijos y problemas que le gustan a los que allí trabajan. Uno de los retos que han aparecido allí me ha llamado poderosamente la atención y quiero comentarlo aquí.<br />
<br />
En <a href="http://fivethirtyeight.com/features/can-you-survive-this-deadly-board-game/" target="_blank">esta entrada</a>, se recogen dos problemas, el primero de ellos es un clásico y como lo he visto tantas veces asumo que el lector también, aunque es muy posible que yo esté equivocado, así que le puedes echar un vistazo. Pero el problema que quiero plantear aquí es el segundo:<br />
<br />
<i>Se tiene una cinta con 1000 casillas, tres monedas, un dado normal de seis caras y una ficha. Puedes situar las monedas en las casillas que quieras, pero una vez colocadas ya no se pueden mover. Ahora se trata de tirar el dado y avanzar con la ficha tantas casillas como indique el dado. Si en algún momento caes en una de las casillas que tiene una moneda, has ganado, en caso contrario, pierdes. ¿Dónde situarías las monedas? ¿Qué probabilidades tienes de vencer? </i><br />
<i><br /></i>
Naturalmente, te sugiero que pienses un poco el problema. Para evitar que caigas en la tentación de mirar inmediatamente la solución que propongo, pondré una imagen.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI7MBvohF8YmvdRAnt0ODW0NVPJc42CfKxHBX-yefPwNOIW7ya9CVvrgXzQeo3U8kzJpT0pUH8kUhg5f11LZf1KRd_Ova0E4oC_vGAJBFDQbktKvXjpnY_ZEFkGDlUdr_6pAtAUv3PyVM/s1600/una-moneda-euro-y-un-dado-rojo-23120297.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="369" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI7MBvohF8YmvdRAnt0ODW0NVPJc42CfKxHBX-yefPwNOIW7ya9CVvrgXzQeo3U8kzJpT0pUH8kUhg5f11LZf1KRd_Ova0E4oC_vGAJBFDQbktKvXjpnY_ZEFkGDlUdr_6pAtAUv3PyVM/s640/una-moneda-euro-y-un-dado-rojo-23120297.jpg" width="640" /></a></div>
<br />
Espero que el sucio truco que he utilizado haya dado sus frutos y que ya tengas pensado algo.<br />
<br />
Lo primero que se puede ocurrir es situar las monedas en cualquier sitio, ya que no está claro que el azar favorezca unas casillas sobre otras. Así que pensemos que ponemos las tres monedas en las casillas 1, 2 y 3, es muy fácil comprobar que en tal caso tu probabilidad de ganar es de 1/2: si sale en la primera tirada uno de dichos números, has ganado, en otro caso, pierdes seguro. Pero si las sitúas en las posiciones 2, 3 y 4 tus posibilidades aumentan, ya que si sale 2, 3 o 4 en la primera tirada, has ganado, si sale 5 o 6 pierdes seguro, pero si sale 1 aún puedes ganar en la segunda tirada (con una probabilidad de 1/2). Por lo tanto, en este caso, si calculamos las posibilidades de ganar hemos de sumar 1/2 (que salga 2, 3 o 4) con el producto de 1/6 (que saquemos un 1) por 1/2 (que obtengamos 1, 2 o 3 después del 1). Esto es, 1/2+1/12.<br />
<br />
Así que ¿dónde nos tenemos que situar? Tal y como aconseja Descartes en su Discurso del método, si no sabes resolver un problema hay que «conducir con orden mis pensamientos, empezando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para ascender poco a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los más compuestos». En román paladino: tratemos de pensar que tenemos sólo una moneda y veamos dónde hemos de situarla.<br />
<br />
Llamaremos P[k] a la probabilidad de ganar si situamos una moneda en la casilla "k". Evidentemente, sólo podemos llegar a una posición directamente, en una sola tirada, desde las seis anteriores y desde cualquiera de ellas, llegaremos a la "k" con una probabilidad de 1/6, por lo tanto:<br />
<div style="text-align: center;">
P[k]=1/6*(P[k-1]+P[k-2]+P[k-3]+P[k-4]+P[k-5]+P[k-6])</div>
<div style="text-align: left;">
Desde las primeras 6 casillas, también se puede llegar directamente en la primera tirada, por lo tanto, las probabilidades en cada caso son:</div>
<div>
<br /></div>
<div>
P[0]=1 (significa que empezamos en una casilla "0")</div>
<div>
<div>
P[1]=1/6*P[0]</div>
<div>
P[2]=1/6*(P[0]+P[1])</div>
<div>
P[3]=1/6*(P[0]+P[1]+P[2])</div>
<div>
P[4]=1/6*(P[0]+P[1]+P[2]+P[3])</div>
<div>
P[5]=1/6*(P[0]+P[1]+P[2]+P[3]+P[4])</div>
<div>
P[6]=1/6*(P[0]+P[1]+P[2]+P[3]+P[4]+P[5])</div>
</div>
<br />
Si calculamos (en mi caso he usado Sagemath que es gratuito y código abierto para realizar todos los cálculos) todas estas posibilidades obtenemos:<br />
<br />
P[1]= 0.166666666667<br />
P[2]= 0.194444444444<br />
P[3]= 0.226851851852<br />
P[4]= 0.264660493827<br />
P[5]= 0.308770576132<br />
P[6]= 0.36023233882<br />
P[7]= 0.25360439529<br />
P[8]= 0.268094016728<br />
P[9]= 0.280368945441<br />
P[10]= 0.28928846104<br />
P[11]= 0.293393122242<br />
P[12]= 0.29083021326<br />
P[13]= 0.279263192334<br />
P[14]= 0.283539658507<br />
P[15]= 0.286113932137<br />
P[16]= 0.28707142992<br />
P[17]= 0.286701924733<br />
P[18]= 0.285586725149<br />
P[19]= 0.284712810463<br />
P[20]= 0.285621080152<br />
P[21]= 0.285967983759<br />
P[22]= 0.285943659029<br />
P[23]= 0.285755697214<br />
P[24]= 0.285597992628<br />
<br />
En realidad, na habría hecho falta calcular nada para ver que el mayor valor se obtiene en P[6], ya que en su expresión aparece el P[0] que vale 1 y todos los demás valores se pueden acotar muy fácilmente.<br />
<br />
Bien, ya sabemos que si situamos una única moneda, esta tenemos que colocarla en la casilla 6 que nos da una sorprendente probabilidad de salvarnos de 0.36 (más de un tercio).<br />
<br />
Este es el momento de dar un paso más y tratar de calcular que ocurre si situamos dos monedas. Si llamamos L[i,j] a la probabilidad de salvarnos situando una moneda en la casilla "i", y la otra en la "j". L[i,j]="probabilidad de caer en i"+probabilidad de caer en j"-"probabilidad de caer en las dos". Obsérvese que tenemos que restar la probabilidad de caer en los dos porque, en caso contrario, estaríamos contando dos veces dicha probabilidad. Pero la probabilidad de caer en la segunda (digamos j) estando en la primera (la i) es igual a la probabilidad de caer desde el inicio en la casilla "j-i", puesto que la probabilidad de estar en la primera es P[i], la probabilidad de caer en los dos es P[i]*P[j-i], así tenemos:<br />
<div style="text-align: center;">
L[i,j]=P[i]+P[j]-P[i]*P[j-i]</div>
<div style="text-align: left;">
Y podemos calcular todo con lo ya calculado anteriormente. Si metemos las instrucciones correspondientes en Sagemath, obtenemos que el máximo valor se obtiene situando las monedas en las posiciones 5 y 6 y la probabilidad en este caso es un increíble 0,62 (poco menos de 2/3).</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
Con las ideas anteriores no es difícil de ver qué ocurre con tres monedas. Utilizamos el mismo principio de exclusión-inclusión y la probabilidad de tres es la suma de las probabilidades individuales, menos las probabilidades de caer en dos de las casillas seleccionadas, más la probabilidad de caer en las tres. Esto es, si llamamos T[i,j,k] a la probabilidad de salvarnos poniendo las monedas en las posiciones "i", "j" y "k", tenemos:</div>
<div style="text-align: center;">
T[i,j,k]=P[i]+P[j]+P[k]-(P[i]*(P[j-i]+P[k-i])+P[j]*P[k-j])+P[i]*P[j-i]*P[k-j]</div>
<div style="text-align: left;">
Así que es muy fácil pedirle a Sagemath que realice los cálculos pertinentes y obtenemos que el máximo valor se obtiene situando las monedas en las casillas 4, 5 y 6 y nos salvaremos con una probabilidad muy cercana a 0,8. </div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
Naturalmente, podemos utilizar todos estos datos para responder a muchas más preguntas que se pueden plantear asociadas a este problema, pero pienso que ya está bien por hoy.</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
PS: <a href="https://drive.google.com/file/d/0B-dB4jOWOjBGam1RcHVIeldISzQ/view?usp=sharing" target="_blank">Este es</a> el fichero de Sagemath que he creado para realizar los cálculos.</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
</div>
Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5614333743851451706.post-9205245768018252592016-10-04T04:45:00.003-07:002016-10-07T03:28:20.496-07:00Tazas, rosquillas y un Nobel de Física<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Minutos antes de sentarme a escribir estas líneas, se acaba de otorgar el premio Nobel de Física 2016 a David J. Thouless, al que le corresponde la mitad del premio y a F. Duncan M. Haldane y J. Michael Kosterlitz, con un cuarto de premio a cada uno "por los descubrimientos teóricos de las transiciones de fase topológica y fases topológicas de la materia". Podéis leer <a href="http://cuentos-cuanticos.com/2016/10/04/un-nobel-cuanticamente-topologico/" target="_blank">esta fantástica entrada</a> de otro de los<a href="https://3chanchitos.es/" target="_blank"> chanchitos </a>sobre los aspectos físicos de dicha temática; pero la palabra "topológica" se repite dos veces y da la casualidad que mi tesis y mis primeros diez años de trabajo (sort of) en la universidad estuvieron centrados en la topología. Voy a tratar de explicar en qué consiste dicha disciplina porque esta noche, para mi, tendremos un especial de <a href="https://3chanchitos.es/" target="_blank">Los 3 chanchitos</a> sobre dicho Nobel (por cierto, si cuando lees esto aún estás a tiempo, te agradecería el voto a nuestro podcast para los premios Bitácoras, lo puedes hacer dándole a <a href="http://bitacoras.com/premios16/votar/3b319d89b78da31cc81c067f6dc81c26663955e8" target="_blank"><b>este enlace</b></a>).<br />
<br />
La topología es una rama de las matemáticas que trata de estudiar las propiedades de los cuerpos cuando no tenemos en consideración ningún tipo de medición (ni de distancia, ni de distancia, etc.).<br />
Se podría decir que a la topología no le importa tus medidas, sino lo que encierras.<span style="background-color: white; color: #212121; font-family: "times new roman";"> </span><br />
<span style="background-color: white; color: #212121; font-family: "times new roman";"><br /></span>
Voy a poner algunos ejemplos para tratar de hacerme comprender:<br />
El que algo sea una circunferencia es una propiedad métrica ya la definición nos dice que es el conjunto de puntos que "equidista" de otro. Pero ser un segmento también depende de la métrica (es el camino "más corto" entre dos puntos) , por lo tanto, ser un triángulo o un cuadrilátero, etc., también son propiedades métricas. Así que en topología no podemos tener circunferencias, ni triángulos o, mejor dicho, no hay ninguna propiedad topológica que distinga a una circunferencia de un triángulo: si nos ponemos las gafas de visión topológicas una circunferencia y un triángulo son la misma cosa. podemos asignar a cada punto del triángulo un punto de la circunferencia de manera biunívoca conservando todas las propiedades topológicas.<br />
<br />
Entonces, ¿qué cosas puede distinguir la topología? Lo primero que podríamos destacar como propiedad topológica es si algo tiene un pedazo (es conexo, aunque hay muchas matizaciones sobre ello) o más de uno. Así, un segmento no es lo mismo, aún con las gafas de visión topológicas puestas, que dos segmentos. Y si tenemos una pieza de pan, para un topólogo es lo mismo que qcualquier otra pieza de pan, pero si una de ellas la partimos en dos, ya sí se pueden diferenciar.<br />
<br />
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfOn4chCXKGqLGV08f-n5cAOgrMbWS8PReo1ExGqfD_GbLVVuRguiQjOEDfuLRBPrNeqM9D4n3WReGc8uB3n4zAfczfN-bM8hRvy_xobUFcLo9FZUoJJfygHWkNcaBasDTf72OVylXnaw/s1600/lorde.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfOn4chCXKGqLGV08f-n5cAOgrMbWS8PReo1ExGqfD_GbLVVuRguiQjOEDfuLRBPrNeqM9D4n3WReGc8uB3n4zAfczfN-bM8hRvy_xobUFcLo9FZUoJJfygHWkNcaBasDTf72OVylXnaw/s1600/lorde.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Estos dos representantes de la especie humana son topológicamente indistinguibles, salvo si partimos a uno de ellos por la mitad. Sin embargo, es muy probable que la ropa que llevan sí los pueda diferenciar (a simple vista da la sensación de que el individuo de la izquierda lleva más trozos de ropa en su vestimenta). </td></tr>
</tbody></table>
<br />
En realidad, esta propiedad, la de ser un trozo (o conexo) o no serlo, se puede considerar como la propiedad topológica fundamental, la que nos va a permitir distinguir entre multitud de objetos (técnicamente el número de componentes conexas de un objeto).<br />
Veamos cómo. Nos podemos preguntar si un segmento es lo mismo que una circunferencia: los dos tienen sólo un trozo, así que podría parecer que no, que no vamos a poder distinguirlos. Así que supongamos que el segmento y la circunferencia son la misma cosa para la topología y que cada punto del segmento se corresponde de manera biunívoca con uno de la circunferencia de tal forma que se conservan todas las propiedades topológicas.<br />
Pensemos ahora en el punto medio del segmento, ese punto mediante la correspondencia que acabamos de suponer, se ha de corresponder con algún punto de la circunferencia, pero ¿qué ocurre al quitar el punto medio del segmento? Que se parte en dos el segmento. Sin embargo, no existe ningún punto en la circunferencia que al quitarlo parta en dos a ella. Por ello, podemos decir que la circunferencia y el segmento no son la misma cosa desde un punto de vista topológico: necesitamos dos puntos para romper en dos pedazos disconexos una circunferencia.<br />
<br />
Tratemos de avanzar un poco y saltemos al mundo tridimensional. El equivalente ahora a una circunferencia sería una esfera. Es fácil ver que si pintamos cualquier circunferencia sobre la superficie de la esfera y quitamos exactamente los puntos de esa circunferencia de la esfera, dividimos a la esfera en dos trozos.<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcxWRVGUNbxHBHD8go5btR45DrzY54gRC71fDI1jIUKzyNycubCEM_s2JxamsiFv3WwwwojZ-eLE_-0V3-8a95StC2Z1YQF2d9EuxgI4NxnxXlmnql8qJv02af1a2gqT_dOIzDXErun9I/s1600/2000px-Small_circle.svg.png" imageanchor="1"><img border="0" height="296" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcxWRVGUNbxHBHD8go5btR45DrzY54gRC71fDI1jIUKzyNycubCEM_s2JxamsiFv3WwwwojZ-eLE_-0V3-8a95StC2Z1YQF2d9EuxgI4NxnxXlmnql8qJv02af1a2gqT_dOIzDXErun9I/s320/2000px-Small_circle.svg.png" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
Y lo mismo ocurre si le quitamos a la esfera cualquier curva equivalente a una circunferencia (esto se conoce como el Teorema de curva cerrada de Jordan). </div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtpYlOrpioYEov9ilHteo5eQN6HHYNc8-xcXHu5yquQfvTINgUO7se6x0YFDBH-YwabByEJ-zZlovdZqrz2KERIbshCPUuaiASL0iP9RuS4bBUa2cFgPWkl0kemrJC2JfuEXKwo4dLpqE/s1600/Simple_Torus.svg.png" imageanchor="1"><img border="0" height="268" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtpYlOrpioYEov9ilHteo5eQN6HHYNc8-xcXHu5yquQfvTINgUO7se6x0YFDBH-YwabByEJ-zZlovdZqrz2KERIbshCPUuaiASL0iP9RuS4bBUa2cFgPWkl0kemrJC2JfuEXKwo4dLpqE/s320/Simple_Torus.svg.png" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
Sin embargo, en la superficie de un donut (lo que los topólogos llamamos un toro), podemos encontrar circunferencias que no la dividen en dos:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj15J-gJKaw7bx-tQQO0VJ7eC7rsbP8wulrN74kX3H-KuxRmpEaC1RXA5L_Zv_Ei4GDByrUOWuqr985WQlPKSQ8C8ckV-RaLir8qDRiOYKcpRIIvPZCQBnyCOT1r0ffOx5ljQwjMRXno6A/s1600/torus.with.axes.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="236" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj15J-gJKaw7bx-tQQO0VJ7eC7rsbP8wulrN74kX3H-KuxRmpEaC1RXA5L_Zv_Ei4GDByrUOWuqr985WQlPKSQ8C8ckV-RaLir8qDRiOYKcpRIIvPZCQBnyCOT1r0ffOx5ljQwjMRXno6A/s400/torus.with.axes.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Si cortamos por la circunferencia marcada con una v, no dividimos ala toro en dos </td></tr>
</tbody></table>
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Por lo tanto, para un topólogo no es lo mismo una esfera que un toro (y si para casi nadie es lo mismo, dicho sea de paso). Sin embargo, es todo un clásico decir que el topólogo es incapaz de distinguir entre una taza de desayuno y un donut. Efectivamente, como prueba esta imagen, podemos pasar de forma continua (y esta palabra es clave) de una al otro.</div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdx87UKz5ljtJvnr5MX_iaz-QCsMOfgLNI2LY7ZpGAW6GfjF_vX_gW-PvH8qx5b5ydfXHlrg-UP0yrfhNLbg0hcMUKdJyfrfcCaA46VYh08dJ7B9nbFX_dEQyeHhKJd7hKv1ZQ4jp31xo/s1600/fffffff.png" imageanchor="1"><img border="0" height="198" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdx87UKz5ljtJvnr5MX_iaz-QCsMOfgLNI2LY7ZpGAW6GfjF_vX_gW-PvH8qx5b5ydfXHlrg-UP0yrfhNLbg0hcMUKdJyfrfcCaA46VYh08dJ7B9nbFX_dEQyeHhKJd7hKv1ZQ4jp31xo/s400/fffffff.png" width="400" /></a></div>
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Lo curioso es que se sabe cuáles son todas las superficies que existen desde un punto de vista topológico y hay tres propiedades que las caracterizan: tener borde o no, ser orientable o no (un ejemplo de no orientable es la banda de Möbius de la que nos habló la chanchita en<a href="http://www.cienciaxplora.com/divulgacion/mobius-tenia-banda-muy-enrollada_2014070100131.html" target="_blank"> este vídeo</a>) y el numero de asas: la esfera no tiene, el toro tiene una, el doble toro tiene dos, etc.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitsUfo1fq8cV97wuD5APVHbK6H2A5YyKIeeJbo5siw7eYIaKj-6wD8O-MqH1WPPzbNFWGIMXl5ILBH-IouhB3weQuaxVAmXlcmITQQX9_lErub9uvM4IjAABPPTOFkB8d-IcexxSNx-as/s1600/genus3surface.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="242" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitsUfo1fq8cV97wuD5APVHbK6H2A5YyKIeeJbo5siw7eYIaKj-6wD8O-MqH1WPPzbNFWGIMXl5ILBH-IouhB3weQuaxVAmXlcmITQQX9_lErub9uvM4IjAABPPTOFkB8d-IcexxSNx-as/s400/genus3surface.gif" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Triple toro (con tres asas)</td></tr>
</tbody></table>
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Naturalmente, existen otras propiedades topológicas, pero digamos que lo que acabamos de ver es lo fundamental. Tal y como se ve en la imagen publicada por el académico Johan Jarnestad para explicar la concesión del Nobel:</div>
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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWhVZWE2olvVMzToSWl9ltT7czXpbaw3UV36c51VuSdX91YLA1kQgK-DufnjBjVmiV8nX1OAaWHI1oaAJmgcGvPg-uW1YUslPM4JK17ZLphyx3kxKnKnhyphenhyphenBHde4Zggsb68I9BLXU73LCI/s1600/Ct6jkTxXYAAkljW.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="312" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWhVZWE2olvVMzToSWl9ltT7czXpbaw3UV36c51VuSdX91YLA1kQgK-DufnjBjVmiV8nX1OAaWHI1oaAJmgcGvPg-uW1YUslPM4JK17ZLphyx3kxKnKnhyphenhyphenBHde4Zggsb68I9BLXU73LCI/s640/Ct6jkTxXYAAkljW.jpg" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Cada vez que se produce un "pow" se cambia la topología</td></tr>
</tbody></table>
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Pues ya sabéis, estás rosquillas se acaban de llevar un Nobel de física y este es casi el único consuelo que nos queda a los matemáticos por haber sido excluidos de tamaña distinción.</div>
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Albertohttp://www.blogger.com/profile/13799171095831171832noreply@blogger.com10